Номер 4, страница 114 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 33. Давление и импульс электромагнитных волн. Глава 4. Излучение и приём электромагнитных волн радио и СВЧ - диапазона - номер 4, страница 114.

4. Почему давление электромагнитной волны означает наличие у неё импульса?

Существование давления у электромагнитной волны напрямую доказывает наличие у нее импульса. Эту связь можно объяснить, опираясь на фундаментальные законы механики и электродинамики.

Во-первых, по определению, давление ($P$) – это физическая величина, равная отношению силы ($F$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($S$): $P = \frac{F}{S}$ Таким образом, если электромагнитная волна оказывает давление на какое-либо тело (например, на зеркало или поглощающую пластину), это означает, что она действует на это тело с определенной силой $F$.

Во-вторых, согласно второму закону Ньютона в импульсной форме, сила, действующая на тело, равна скорости изменения импульса этого тела: $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$ Здесь $\Delta p$ – это изменение импульса тела, которое произошло за промежуток времени $\Delta t$.

Сопоставляя эти два факта, мы приходим к ключевому выводу: если волна действует на тело с силой $F$ (что мы и наблюдаем как давление), она должна передавать этому телу импульс. По закону сохранения импульса, если волна передала телу некоторый импульс, то она сама должна была этот импульс потерять (или изменить). А изменить или передать можно только то, чем обладаешь. Следовательно, электромагнитная волна изначально должна была иметь импульс.

Этот процесс можно рассмотреть на двух примерах:

• Полное поглощение: Волна, обладающая импульсом $p_{волны}$, падает на абсолютно черную поверхность и полностью поглощается. Ее конечный импульс становится равен нулю. Изменение импульса волны составляет $\Delta p_{волны} = 0 - p_{волны} = -p_{волны}$. Согласно закону сохранения импульса, поверхность приобретает импульс $\Delta p_{поверхности} = p_{волны}$, что и создает силу давления.
• Полное отражение: Волна с импульсом $p_{волны}$ падает на идеальную зеркальную поверхность и отражается, меняя направление движения на противоположное. Ее конечный импульс становится равен $-p_{волны}$. Изменение импульса волны составляет $\Delta p_{волны} = (-p_{волны}) - p_{волны} = -2p_{волны}$. Соответственно, поверхность получает вдвое больший импульс $\Delta p_{поверхности} = 2p_{волны}$. Поэтому давление света при отражении в два раза больше, чем при поглощении.

С точки зрения квантовой физики, электромагнитная волна (свет) представляет собой поток частиц-квантов — фотонов. Каждый фотон обладает не только энергией $E$, но и импульсом $p = E/c$ (где $c$ — скорость света). При столкновении с поверхностью фотоны передают ей свой импульс, что на макроуровне и воспринимается как давление.

Таким образом, сам факт существования давления — это макроскопическое проявление того, что электромагнитные волны являются переносчиками не только энергии, но и импульса.

Ответ: Давление — это сила, приходящаяся на единицу площади. Согласно второму закону Ньютона, возникновение силы неразрывно связано с изменением импульса. Если электромагнитная волна оказывает давление, значит, она передает импульс телу, на которое действует. Передать импульс можно, только обладая им, следовательно, электромагнитная волна имеет собственный импульс.