Номер 2, страница 114 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 33. Давление и импульс электромагнитных волн. Глава 4. Излучение и приём электромагнитных волн радио и СВЧ - диапазона - номер 2, страница 114.

2. Как давление электромагнитной волны связано с её интенсивностью?

Как давление электромагнитной волны связано с её интенсивностью?

Решение

Давление электромагнитной волны, также известное как световое давление, — это силовое воздействие, которое электромагнитное излучение оказывает на поверхность. Интенсивность $I$ электромагнитной волны — это физическая величина, равная энергии, переносимой волной за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны.

Связь между давлением $p$ и интенсивностью $I$ зависит от оптических свойств поверхности, на которую падает волна, в частности от её коэффициента отражения $\rho$ (доля отраженной энергии).

В общем случае, при нормальном (перпендикулярном) падении волны на поверхность, давление определяется формулой, выведенной П. Н. Лебедевым:

$p = \frac{I}{c} (1 + \rho)$

где:

$p$ — давление электромагнитной волны (в Паскалях, Па),

$I$ — интенсивность волны (в Ваттах на квадратный метр, Вт/м²),

$c$ — скорость света в вакууме ( $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с),

$\rho$ — безразмерный коэффициент отражения поверхности ($0 \le \rho \le 1$).

Из формулы видно, что давление электромагнитной волны прямо пропорционально её интенсивности. Коэффициент пропорциональности зависит от отражательной способности поверхности.

Рассмотрим два предельных случая:

1. Случай полного поглощения. Если поверхность является абсолютно черным телом, она полностью поглощает всё падающее на неё излучение. В этом случае коэффициент отражения $\rho = 0$. Давление на такую поверхность будет минимальным:

$p = \frac{I}{c}(1 + 0) = \frac{I}{c}$

2. Случай полного отражения. Если поверхность является идеальным зеркалом, она полностью отражает всё падающее излучение. Коэффициент отражения $\rho = 1$. Давление на такую поверхность будет максимальным и вдвое больше, чем на полностью поглощающую поверхность, так как импульс волны не просто поглощается, а изменяется на противоположный:

$p = \frac{I}{c}(1 + 1) = \frac{2I}{c}$

Ответ: Давление электромагнитной волны $p$ прямо пропорционально её интенсивности $I$. Эта зависимость описывается формулой $p = \frac{I}{c}(1 + \rho)$, где $c$ — скорость света в вакууме, а $\rho$ — коэффициент отражения поверхности, на которую падает волна. Для полностью поглощающей поверхности ($\rho = 0$) давление составляет $p = I/c$, а для полностью отражающей (зеркальной) поверхности ($\rho = 1$) давление в два раза больше: $p = 2I/c$.