Номер 2, страница 112 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 32. Энергия, переносимая электромагнитными волнами. Глава 4. Излучение и приём электромагнитных волн радио и СВЧ - диапазона - номер 2, страница 112.

2. Какая физическая величина характеризует перенос средней мощности электромагнитной волной?

Решение

Перенос энергии электромагнитной волной характеризуется вектором Пойнтинга (также известным как вектор Умова-Пойнтинга). Этот вектор обозначается как $\vec{S}$ и определяет плотность потока энергии, то есть количество энергии, переносимое волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны, за единицу времени. По сути, это мощность, приходящаяся на единицу площади.

Вектор Пойнтинга определяется через векторное произведение напряженности электрического поля $\vec{E}$ и напряженности магнитного поля $\vec{H}$:

$ \vec{S} = [\vec{E} \times \vec{H}] $

В вакууме эта формула принимает вид:

$ \vec{S} = \frac{1}{\mu_0} [\vec{E} \times \vec{B}] $

где $\vec{E}$ – вектор напряженности электрического поля, $\vec{B}$ – вектор магнитной индукции, а $\mu_0$ – магнитная постоянная.

Направление вектора Пойнтинга $\vec{S}$ совпадает с направлением распространения электромагнитной волны. Его модуль $S$ равен мгновенной мощности, переносимой через единицу площади.

Поскольку напряженности полей $\vec{E}$ и $\vec{B}$ в электромагнитной волне изменяются со временем (обычно по гармоническому закону), вектор Пойнтинга также является функцией времени. Вопрос касается средней мощности, поэтому для ее характеристики используется усредненное по времени значение модуля вектора Пойнтинга, которое называется интенсивностью электромагнитной волны ($I$).

$ I = \langle S \rangle $

Интенсивность – это средняя мощность, переносимая волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения. Для плоской синусоидальной волны в вакууме интенсивность связана с амплитудой электрического поля $E_0$ следующим образом:

$ I = \frac{1}{2} c \varepsilon_0 E_0^2 $

где $c$ – скорость света в вакууме, а $\varepsilon_0$ – электрическая постоянная.

Ответ: Перенос средней мощности электромагнитной волной характеризуется интенсивностью волны, которая представляет собой усредненное по времени значение модуля вектора Пойнтинга (вектора Умова-Пойнтинга).