Номер 5, страница 200 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 54. Энергия связи нуклонов в ядре. Глава 7. Физика атомного ядра - номер 5, страница 200.

5. Почему при делении тяжёлых ядер выделяется энергия?

Выделение энергии при делении тяжёлых ядер, таких как уран или плутоний, объясняется двумя взаимосвязанными физическими принципами: удельной энергией связи и дефектом масс.

В основе процесса лежит тот факт, что масса атомного ядра всегда меньше, чем сумма масс составляющих его протонов и нейтронов (нуклонов), если бы они находились в свободном состоянии. Эта разница масс, называемая дефектом масс ($\Delta m$), эквивалентна энергии, которая удерживает нуклоны вместе. Эта энергия называется энергией связи ядра ($E_{св}$) и определяется знаменитой формулой Эйнштейна:

$E_{св} = \Delta m \cdot c^2$

где $c$ — скорость света. Чем больше энергия связи, тем стабильнее ядро.

Для сравнения стабильности разных ядер используют удельную энергию связи — это энергия связи, приходящаяся на один нуклон. График зависимости этой величины от массового числа показывает, что максимальной стабильностью (наибольшей удельной энергией связи) обладают элементы из середины таблицы Менделеева (например, железо). Тяжёлые ядра, такие как уран, имеют меньшую удельную энергию связи по сравнению с ядрами средней массы.

Когда тяжёлое ядро делится на два более лёгких осколка, эти осколки как раз попадают в область большей удельной энергии связи. Это означает, что нуклоны в новых ядрах-осколках связаны между собой прочнее, чем в исходном тяжёлом ядре.

Поскольку суммарная энергия связи продуктов деления оказывается больше, чем энергия связи исходного ядра, избыток энергии высвобождается. С точки зрения массы это выглядит так: сумма масс покоя образовавшихся осколков и других частиц (например, нейтронов) оказывается меньше, чем масса покоя исходного тяжёлого ядра. Эта "исчезнувшая" масса и превращается в огромное количество энергии, которая выделяется в виде кинетической энергии осколков и энергии излучения.

Ответ: Энергия при делении тяжёлых ядер выделяется потому, что суммарная масса продуктов деления меньше массы исходного ядра. Эта разница масс (дефект масс реакции) преобразуется в энергию в соответствии с соотношением Эйнштейна $E = \Delta m c^2$. Это возможно, так как удельная энергия связи нуклонов в образующихся ядрах-осколках больше, чем в исходном тяжёлом ядре, что означает переход системы в более стабильное состояние с выделением энергии.