Номер 4, страница 200 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 54. Энергия связи нуклонов в ядре. Глава 7. Физика атомного ядра - номер 4, страница 200.

4. Почему при синтезе лёгких ядер выделяется значительная энергия?

Почему при синтезе лёгких ядер выделяется значительная энергия?

Выделение значительной энергии при синтезе (слиянии) лёгких ядер объясняется явлением, известным как дефект масс, и зависимостью удельной энергии связи от массового числа ядра.

1. Энергия связи и дефект масс. Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, которые вместе называются нуклонами. Масса любого стабильного ядра всегда оказывается меньше, чем сумма масс составляющих его свободных нуклонов. Эта разница масс называется дефектом масс ($ \Delta m $). Согласно знаменитой формуле Эйнштейна, связывающей массу и энергию, $ E = mc^2 $, этот дефект массы эквивалентен энергии, которая называется энергией связи ядра ($ E_{св} $). Энергия связи — это та энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов, или, наоборот, та энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны. Формула для энергии связи: $ E_{св} = \Delta m \cdot c^2 $, где $ c $ — скорость света в вакууме.

2. Удельная энергия связи. Для сравнения стабильности различных ядер используется величина, называемая удельной энергией связи ($ \varepsilon $). Это энергия связи, приходящаяся на один нуклон в ядре: $ \varepsilon = E_{св} / A $, где $ A $ — массовое число (общее число протонов и нейтронов в ядре). Чем больше удельная энергия связи, тем прочнее и стабильнее ядро.

3. Зависимость стабильности от массы ядра. График зависимости удельной энергии связи от массового числа показывает, что у самых лёгких ядер (например, изотопов водорода — дейтерия и трития) удельная энергия связи сравнительно мала. По мере увеличения массового числа удельная энергия связи растет, достигая максимума в области элементов средней части таблицы Менделеева (например, у железа-56), а затем плавно уменьшается для тяжёлых ядер (например, урана).

4. Процесс синтеза. Когда два лёгких ядра сливаются, образуется новое, более тяжёлое ядро. Поскольку это новое ядро находится правее на графике удельной энергии связи, оно обладает большей удельной энергией связи, чем исходные лёгкие ядра. Это означает, что нуклоны в результирующем ядре связаны друг с другом сильнее.

Следовательно, суммарная энергия связи конечного продукта реакции синтеза больше, чем суммарная энергия связи исходных ядер. Это увеличение энергии связи означает, что суммарная масса покоя продуктов реакции меньше, чем суммарная масса покоя исходных ядер. "Исчезнувшая" масса ($ \Delta m_{реакции} $) превращается в огромное количество энергии ($ \Delta E = \Delta m_{реакции} \cdot c^2 $), которая выделяется в виде кинетической энергии продуктов реакции и излучения. Именно по этой причине термоядерный синтез является источником колоссальной энергии, например, в звёздах.

Ответ: При синтезе лёгких ядер образуется более тяжёлое и стабильное ядро, удельная энергия связи которого больше, чем у исходных ядер. Увеличение общей энергии связи сопровождается уменьшением суммарной массы (дефектом масс реакции), и эта "потерянная" масса выделяется в виде значительного количества энергии в соответствии с формулой $ E = mc^2 $.