Номер 5, страница 26, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

5. Как распределена энергия электромагнитных колебаний между электростатическим полем конденсатора и магнитным полем катушки в идеальном колебательном контуре в моменты времени $T/4$; $T/2$; $3T/4$; $\text{T}$ после начала разрядки конденсатора?

В идеальном колебательном контуре, не имеющем активного сопротивления, полная электромагнитная энергия $\text{W}$ сохраняется. Она периодически переходит из энергии электрического поля конденсатора $W_E$ в энергию магнитного поля катушки $W_M$ и обратно. Полная энергия является суммой этих двух энергий:

$W = W_E + W_M = \frac{q^2}{2C} + \frac{Li^2}{2} = \text{const}$

Здесь $\text{q}$ – заряд на конденсаторе, $\text{C}$ – его ёмкость, $\text{i}$ – ток в катушке, $\text{L}$ – её индуктивность.

Начало разрядки конденсатора ($t=0$) соответствует моменту, когда заряд на нем максимален ($q=q_{max}$), а ток в цепи равен нулю ($i=0$). В этот момент вся энергия сосредоточена в электрическом поле конденсатора ($W_E = W_{max}$, $W_M = 0$).

Рассмотрим распределение энергии в указанные моменты времени, где $\text{T}$ – период электромагнитных колебаний.

T/4

В момент времени $t = T/4$, по прошествии четверти периода, конденсатор полностью разряжается. Заряд на его обкладках и напряжение между ними становятся равными нулю ($q=0$). Следовательно, энергия электрического поля также равна нулю ($W_E=0$). В этот момент ток в катушке индуктивности достигает своего максимального (амплитудного) значения ($i=i_{max}$), и вся энергия контура переходит в энергию магнитного поля катушки.

Ответ: Вся энергия электромагнитных колебаний сосредоточена в магнитном поле катушки ($W_M = W_{max}, W_E = 0$).

T/2

В момент времени $t = T/2$, по прошествии половины периода, процесс разрядки сменяется зарядкой, и к этому моменту конденсатор вновь полностью заряжается, но его обкладки имеют противоположную полярность по сравнению с начальным состоянием ($q = -q_{max}$). Ток в цепи в этот момент времени становится равным нулю ($i=0$). Энергия магнитного поля катушки полностью переходит обратно в энергию электрического поля конденсатора.

Ответ: Вся энергия электромагнитных колебаний сосредоточена в электростатическом поле конденсатора ($W_E = W_{max}, W_M = 0$).

3T/4

В момент времени $t = 3T/4$, по прошествии трех четвертей периода, конденсатор снова полностью разряжается, и заряд на его обкладках равен нулю ($q=0$). Ток в катушке снова достигает своего максимального значения ($i=-i_{max}$), но течет в направлении, противоположном тому, которое было в момент $t=T/4$. Вся энергия системы опять сосредоточена в магнитном поле катушки.

Ответ: Вся энергия электромагнитных колебаний сосредоточена в магнитном поле катушки ($W_M = W_{max}, W_E = 0$).

T

В момент времени $t = T$, по завершении одного полного периода колебаний, система возвращается в свое исходное состояние. Конденсатор полностью заряжен с первоначальной полярностью ($q=q_{max}$), а ток в цепи равен нулю ($i=0$). Вся энергия колебательного контура вновь сосредоточена в электрическом поле конденсатора.

Ответ: Вся энергия электромагнитных колебаний сосредоточена в электростатическом поле конденсатора ($W_E = W_{max}, W_M = 0$).