Номер 3, страница 63, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. Что такое емкостное сопротивление?

3. Что такое емкостное сопротивление?

Емкостное сопротивление — это величина, характеризующая сопротивление, которое конденсатор оказывает переменному электрическому току. Это форма реактивного сопротивления, которая возникает не из-за рассеивания энергии (как в резисторе), а из-за накопления и отдачи электрического заряда конденсатором в процессе непрерывного изменения напряжения в цепи.

Когда конденсатор подключен к источнику переменного напряжения, он циклически заряжается и разряжается. Этот процесс перезарядки препятствует изменению напряжения на конденсаторе, что, в свою очередь, ограничивает силу тока в цепи. Именно это ограничение и представляет собой емкостное сопротивление.

Емкостное сопротивление, обозначаемое как $X_C$, вычисляется по формуле:

$X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi fC}$

где:

$X_C$ — емкостное сопротивление, измеряется в Омах ($\Omega$).

$\omega$ — угловая частота переменного тока, измеряется в радианах в секунду (рад/с).

$\text{f}$ — линейная частота переменного тока, измеряется в Герцах (Гц).

$\text{C}$ — ёмкость конденсатора, измеряется в Фарадах (Ф).

Из формулы видно, что емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте тока и ёмкости конденсатора:

1. Зависимость от частоты: При увеличении частоты $\text{f}$ сопротивление $X_C$ уменьшается. На очень высоких частотах конденсатор ведет себя почти как проводник (короткое замыкание), так как $X_C \to 0$ при $f \to \infty$. Наоборот, при уменьшении частоты сопротивление растет. Для постоянного тока, где частота равна нулю ($f=0$), емкостное сопротивление стремится к бесконечности ($X_C \to \infty$), что означает, что полностью заряженный конденсатор блокирует постоянный ток (действует как разрыв цепи).

2. Зависимость от ёмкости: Чем больше ёмкость конденсатора $\text{C}$, тем меньше его емкостное сопротивление $X_C$. Это связано с тем, что конденсатор большей ёмкости может пропустить больший заряд (ток) при том же изменении напряжения.

Важной особенностью конденсатора в цепи переменного тока является сдвиг фаз между током и напряжением. В цепи с идеальным конденсатором ток опережает напряжение на 90 градусов (или $\frac{\pi}{2}$ радиан). Это означает, что ток достигает своего пика на четверть периода раньше, чем напряжение.

Ответ: Емкостное сопротивление ($X_C$) — это мера противодействия конденсатора протеканию переменного тока, обусловленная процессами его циклической перезарядки. Оно обратно пропорционально частоте тока ($\text{f}$) и ёмкости конденсатора ($\text{C}$), рассчитывается по формуле $X_C = \frac{1}{2\pi fC}$ и приводит к фазовому сдвигу, при котором ток в цепи опережает напряжение на конденсаторе на 90°.