Номер 7, страница 63, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

7. В сеть переменного тока включена лампа накаливания. Изменится ли сколько-нибудь существенно излучаемая лампой световая энергия, если последовательно с ней включить конденсатор? Ответ обоснуйте.

7. Да, излучаемая лампой световая энергия существенно уменьшится. Лампа станет гореть значительно тусклее или может даже погаснуть.

Обоснование заключается в следующем. Лампа накаливания по своей сути является активным сопротивлением $\text{R}$. Яркость её свечения, а значит и излучаемая световая энергия, определяется мощностью $P = I^2 R$, выделяемой на ней. Эта мощность напрямую зависит от квадрата силы тока $\text{I}$, протекающего через лампу.

Когда в цепь переменного тока включена только лампа, её полное сопротивление (импеданс) равно $Z_1 = R$. Сила тока в цепи, согласно закону Ома для переменного тока, равна $I_1 = U / R$, где $\text{U}$ — напряжение в сети.

При последовательном подключении конденсатора в цепи появляется дополнительное сопротивление — ёмкостное реактивное сопротивление $X_C$. Оно вычисляется по формуле $X_C = 1 / (\omega C)$, где $\omega$ — циклическая частота переменного тока, а $\text{C}$ — ёмкость конденсатора.

Полное сопротивление цепи (импеданс), состоящей из последовательно соединённых лампы и конденсатора, становится равным $Z_2 = \sqrt{R^2 + X_C^2}$. Поскольку $X_C^2$ всегда является положительной величиной, новое полное сопротивление $Z_2$ будет больше, чем первоначальное сопротивление $\text{R}$.

В результате увеличения полного сопротивления цепи, сила тока в ней уменьшится: $I_2 = U / Z_2 < I_1$. Уменьшение силы тока, протекающего через нить накала лампы, приведёт к резкому снижению выделяемой на ней мощности ($P_2 = I_2^2 R < P_1$). Следовательно, световая энергия, излучаемая лампой, существенно уменьшится.

Ответ: Да, излучаемая лампой световая энергия существенно уменьшится, поскольку последовательное включение конденсатора увеличивает полное сопротивление цепи, что ведёт к уменьшению силы тока и, следовательно, к падению мощности, выделяемой на лампе.