Номер 9, страница 63, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

9. Как изменяется индуктивное сопротивление при увеличении индуктивности катушки? Почему?

9. При увеличении индуктивности катушки её индуктивное сопротивление также увеличивается. Это происходит потому, что между этими двумя величинами существует прямая пропорциональная зависимость.

Индуктивное сопротивление $X_L$ в цепи переменного тока вычисляется по формуле:

$X_L = \omega L$

где $\text{L}$ — это индуктивность катушки, а $\omega$ — циклическая (угловая) частота переменного тока. Циклическая частота связана с обычной частотой $\text{f}$ соотношением $\omega = 2\pi f$. Таким образом, формулу можно записать и так:

$X_L = 2\pi f L$

Из этих формул очевидно, что при постоянной частоте тока (когда $\text{f}$ или $\omega$ являются постоянными величинами), индуктивное сопротивление $X_L$ прямо пропорционально индуктивности $\text{L}$. Если индуктивность $\text{L}$ увеличивается, то и индуктивное сопротивление $X_L$ увеличивается во столько же раз.

Физический смысл этого заключается в явлении электромагнитной самоиндукции. Индуктивность — это свойство проводника (в данном случае катушки) противодействовать изменению силы тока в нём. В цепи переменного тока его сила и направление постоянно меняются. Эти изменения создают в катушке изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует ЭДС самоиндукции. Согласно правилу Ленца, эта ЭДС всегда препятствует причине, её вызвавшей, то есть изменению тока. Чем больше индуктивность $\text{L}$ катушки, тем большая ЭДС самоиндукции возникает при той же скорости изменения тока, и тем сильнее катушка "сопротивляется" прохождению переменного тока. Это усиленное противодействие и есть увеличение индуктивного сопротивления.

Ответ: При увеличении индуктивности катушки её индуктивное сопротивление увеличивается, так как оно прямо пропорционально индуктивности ($X_L = \omega L$).