Номер 2, страница 64, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

2. Конденсатор емкостью $C = 40 \text{ мкФ}$ представляет для переменного тока сопротивление $X_c = 8 \text{ Ом}$. Определите частоту и период переменного тока.

Ответ: 497,6 Гц; 0,002 с.

Дано:

$C = 40$ мкФ

$X_c = 8$ Ом

$C = 40 \cdot 10^{-6}$ Ф

Найти:

$\text{f}$ — ?

$\text{T}$ — ?

Решение:

Емкостное сопротивление $X_c$ в цепи переменного тока определяется по формуле:

$X_c = \frac{1}{\omega C}$

где $\omega$ — циклическая (угловая) частота, а $\text{C}$ — емкость конденсатора.

Циклическая частота $\omega$ связана с линейной частотой $\text{f}$ следующим соотношением:

$\omega = 2 \pi f$

Подставим выражение для циклической частоты в формулу емкостного сопротивления:

$X_c = \frac{1}{2 \pi f C}$

Из этой формулы выразим искомую частоту $\text{f}$:

$f = \frac{1}{2 \pi X_c C}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$f = \frac{1}{2 \pi \cdot 8 \, \text{Ом} \cdot 40 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}} = \frac{1}{640 \pi \cdot 10^{-6} \, \text{с}} \approx \frac{1}{2010,6 \cdot 10^{-6} \, \text{с}} \approx 497,4 \, \text{Гц}$

Период переменного тока $\text{T}$ является величиной, обратной частоте $\text{f}$:

$T = \frac{1}{f}$

Рассчитаем период:

$T = \frac{1}{497,4 \, \text{Гц}} \approx 0,00201 \, \text{с}$

Округляя до тысячных, получаем $T \approx 0,002$ с.

Ответ: частота переменного тока составляет примерно $497,4$ Гц, а период — $0,002$ с.