Номер 4, страница 64, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

4. Определите емкостное сопротивление батареи из двух конденсаторов емкостью $C_1 = C_2 = 2 \text{ мкФ}$, соединенных параллельно в цепь переменного тока частотой $V = 50 \text{ Гц}$.

Ответ: 796 Ом.

Дано:

Емкость первого конденсатора $C_1 = 2 \text{ мкФ}$

Емкость второго конденсатора $C_2 = 2 \text{ мкФ}$ (в условии задачи, по-видимому, опечатка, где указано $C_1 = C_1$)

Частота переменного тока $\nu = 50 \text{ Гц}$

Конденсаторы соединены параллельно.

Перевод в систему СИ:

$C_1 = 2 \times 10^{-6} \text{ Ф}$

$C_2 = 2 \times 10^{-6} \text{ Ф}$

Найти:

Емкостное сопротивление батареи $X_C$.

Решение:

При параллельном соединении конденсаторов их общая емкость $C_{общ}$ равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:

$C_{общ} = C_1 + C_2$

Подставим значения емкостей в системе СИ:

$C_{общ} = 2 \times 10^{-6} \text{ Ф} + 2 \times 10^{-6} \text{ Ф} = 4 \times 10^{-6} \text{ Ф}$

Емкостное сопротивление $X_C$ в цепи переменного тока вычисляется по формуле:

$X_C = \frac{1}{\omega C_{общ}}$

где $\omega$ — это циклическая (угловая) частота, которая связана с линейной частотой $\nu$ соотношением $\omega = 2\pi\nu$.

Таким образом, формула для расчета емкостного сопротивления батареи принимает вид:

$X_C = \frac{1}{2\pi\nu C_{общ}}$

Теперь подставим все известные числовые значения в эту формулу:

$X_C = \frac{1}{2 \pi \times 50 \text{ Гц} \times 4 \times 10^{-6} \text{ Ф}}$

Выполним вычисления:

$X_C = \frac{1}{400\pi \times 10^{-6}} \text{ Ом} = \frac{10^6}{400\pi} \text{ Ом} = \frac{2500}{\pi} \text{ Ом}$

Используя приближенное значение числа $\pi \approx 3,14159$, находим итоговый результат:

$X_C \approx \frac{2500}{3,14159} \approx 795,77 \text{ Ом}$

Округляя результат до целого числа, получаем 796 Ом.

Ответ: 796 Ом.