Номер 7, страница 64, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

7. Определите частоту и период переменного тока, если индуктивное сопротивление катушки индуктивностью $L = 2 \text{ Гн}$ равно $X_L = 628 \text{ Ом}$.

Ответ: $50 \text{ Гц}$; $0,02 \text{ с}$.

Дано:

Индуктивность катушки, $L = 2$ Гн

Индуктивное сопротивление, $X_L = 628$ Ом

Число $\pi \approx 3,14$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Частоту переменного тока, $\nu$

Период переменного тока, $\text{T}$

Решение:

Индуктивное сопротивление $X_L$ в цепи переменного тока определяется по формуле:

$X_L = \omega L$

где $\omega$ – циклическая частота переменного тока, а $\text{L}$ – индуктивность катушки.

Циклическая частота $\omega$ связана с линейной частотой $\nu$ следующим соотношением:

$\omega = 2\pi\nu$

Объединив эти две формулы, получим выражение для индуктивного сопротивления через линейную частоту:

$X_L = 2\pi\nu L$

Из этой формулы мы можем выразить искомую частоту $\nu$:

$\nu = \frac{X_L}{2\pi L}$

Подставим известные значения в формулу:

$\nu = \frac{628 \text{ Ом}}{2 \cdot 3,14 \cdot 2 \text{ Гн}} = \frac{628}{6,28 \cdot 2} = \frac{628}{12,56} = 50$ Гц

Период переменного тока $\text{T}$ является величиной, обратной его частоте $\nu$:

$T = \frac{1}{\nu}$

Подставим найденное значение частоты, чтобы вычислить период:

$T = \frac{1}{50 \text{ Гц}} = 0,02$ с

Ответ: частота переменного тока $\nu = 50$ Гц, период переменного тока $T = 0,02$ с.