Номер 8, страница 113, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

*8. Звуковое ощущение сохраняется у человека примерно $0.10 \, \text{с}$. На каком расстоянии должен находиться человек от преграды, чтобы слышать раздельно основной и отраженный от преграды звуки? Скорость звука в воздухе $340 \, \text{м/с}$.

Ответ: $17 \, \text{м}$.

Дано:

Время сохранения звукового ощущения $t = 0,10 \text{ с}$

Скорость звука в воздухе $v = 340 \text{ м/с}$

Найти:

Расстояние до преграды $\text{L}$

Решение:

Чтобы человек мог слышать раздельно основной звук и его отражение (эхо), необходимо, чтобы время, за которое отраженный звук вернется к человеку, было не меньше времени сохранения звукового ощущения в его слуховом аппарате. Это явление называется слуховой инерцией.

Звук, изданный человеком, доходит до преграды, отражается от нее и возвращается обратно к человеку. Путь, который проходит отраженный звук, равен удвоенному расстоянию до преграды. Обозначим расстояние до преграды через $\text{L}$. Тогда полный путь звука $\text{S}$ будет:

$S = L + L = 2L$

Время $\Delta t$, за которое звук пройдет этот путь, можно вычислить по формуле для равномерного движения, зная скорость звука $\text{v}$:

$\Delta t = \frac{S}{v} = \frac{2L}{v}$

Для того чтобы человек услышал эхо как отдельный звук, время задержки $\Delta t$ должно быть равно или больше времени сохранения звукового ощущения $\text{t}$. Минимальное расстояние будет соответствовать случаю, когда время задержки равно времени сохранения ощущения:

$\Delta t = t$

Приравняем правые части выражений для времени:

$\frac{2L}{v} = t$

Из этой формулы выразим искомое расстояние $\text{L}$:

$2L = v \cdot t$

$L = \frac{v \cdot t}{2}$

Теперь подставим в формулу числовые значения из условия задачи:

$L = \frac{340 \text{ м/с} \cdot 0,10 \text{ с}}{2} = \frac{34 \text{ м}}{2} = 17 \text{ м}$

Таким образом, минимальное расстояние, на котором должен находиться человек от преграды, чтобы слышать раздельно основной и отраженный звуки, составляет 17 метров.

Ответ: $17 \text{ м}$.