Номер 3, страница 113, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 12 с прошло восемь гребней волн. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определите период колебаний частиц воды и скорость распространения.

Ответ: 1,5 с; 4 м/с.

Дано:

Время наблюдения: $t = 12$ с

Количество гребней волн: $N = 8$

Расстояние между первым и третьим гребнями: $L = 12$ м

Найти:

Период колебаний: $\text{T}$ - ?

Скорость распространения волны: $\text{v}$ - ?

Решение:

1. Определение периода колебаний (T)

Период колебаний — это время, за которое происходит одно полное колебание. В задаче указано, что за время $t = 12$ с мимо наблюдателя прошло $N = 8$ гребней волн. Будем считать, что это соответствует 8 полным колебаниям. Тогда период можно найти как отношение общего времени к количеству колебаний:

$T = \frac{t}{N}$

Подставим числовые значения:

$T = \frac{12 \text{ с}}{8} = 1,5 \text{ с}$

2. Определение длины волны (λ)

Длина волны — это расстояние между двумя соседними гребнями. По условию, расстояние $\text{L}$ между первым и третьим гребнями равно 12 м. Это расстояние охватывает два полных периода волны, то есть две длины волны.

$L = (3 - 1) \cdot \lambda = 2\lambda$

Отсюда можем найти длину волны:

$\lambda = \frac{L}{2}$

Подставим числовые значения:

$\lambda = \frac{12 \text{ м}}{2} = 6 \text{ м}$

3. Определение скорости распространения (v)

Скорость распространения волны связана с её длиной и периодом следующей формулой:

$v = \frac{\lambda}{T}$

Подставим найденные ранее значения длины волны и периода:

$v = \frac{6 \text{ м}}{1,5 \text{ с}} = 4 \text{ м/с}$

Ответ: период колебаний частиц воды равен 1,5 с; скорость распространения волны равна 4 м/с.