Номер 2, страница 60 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Понаблюдайте за колебаниями математического маятника. Как изменить амплитуду колебаний, а как частоту?

Как изменить амплитуду колебаний

Амплитуда колебаний математического маятника — это максимальное отклонение его груза от положения равновесия. Она определяется начальными условиями, то есть тем, как мы запускаем маятник. Чтобы изменить амплитуду, нужно изменить начальное отклонение маятника. Если отвести груз маятника на больший угол от вертикали перед тем, как его отпустить, амплитуда его колебаний увеличится. Если отвести его на меньший угол, амплитуда уменьшится. Таким образом, амплитуда задается в самом начале эксперимента и не зависит от других параметров маятника (как, например, его длина или масса).

Ответ: для изменения амплитуды колебаний необходимо изменить начальное отклонение маятника от положения равновесия.

Как изменить частоту

Частота колебаний ($ν$ или $f$) — это число полных колебаний, совершаемых маятником за единицу времени. Частота обратно пропорциональна периоду колебаний ($T$), то есть времени одного полного колебания: $f = 1/T$. Для математического маятника при малых углах отклонения период колебаний определяется формулой Гюйгенса:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где $L$ — это длина нити маятника, а $g$ — ускорение свободного падения.

Соответственно, формула для частоты колебаний выглядит так:

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}}$

Из этой формулы видно, что частота колебаний математического маятника зависит от:

• Длины нити ($L$): Чем короче нить, тем больше частота колебаний (маятник колеблется чаще). Чем длиннее нить, тем меньше частота (маятник колеблется реже).
• Ускорения свободного падения ($g$): В условиях Земли этот параметр изменить сложно, но если бы мы перенесли маятник, например, на Луну (где $g$ меньше), частота его колебаний уменьшилась бы.

Важно отметить, что при малых углах отклонения частота колебаний не зависит ни от массы груза, ни от амплитуды колебаний.

Ответ: для изменения частоты колебаний необходимо изменить длину нити маятника. Уменьшение длины приведет к увеличению частоты, а увеличение длины — к ее уменьшению.