Номер 3, страница 220 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 58. Дифракционная решётка. Глава 7. Световые волны - номер 3, страница 220.

Условие.

3. Чем различаются спектры, получаемые с помощью призмы, от дифракционных спектров?

Решение.

Решение 2.

Спектры, получаемые с помощью призмы и дифракционной решетки, различаются по нескольким ключевым параметрам, обусловленным разными физическими явлениями, лежащими в основе их работы.

1. Физический принцип получения спектра

Призматический спектр возникает вследствие явления дисперсии света. Дисперсия — это зависимость показателя преломления вещества призмы ($n$) от длины волны ($\lambda$) проходящего через него света. Так как для света разного цвета (с разной длиной волны) показатель преломления различен, лучи разных цветов преломляются под разными углами, что и приводит к разложению белого света в спектр.

Дифракционный спектр образуется в результате явлений дифракции и последующей интерференции света на периодической структуре — дифракционной решетке. Свет от множества щелей решетки интерферирует, и для каждой длины волны максимумы интенсивности наблюдаются под определёнными углами, формируя спектр.

2. Порядок следования цветов

В спектре, полученном с помощью призмы, наименьшее отклонение от первоначального направления испытывает красный свет (как имеющий наибольшую длину волны), а наибольшее — фиолетовый (с наименьшей длиной волны). Таким образом, порядок цветов (от наименее отклоненного к наиболее отклоненному) следующий: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

В дифракционном спектре (для каждого порядка $k > 0$) порядок цветов обратный. Наименьшее отклонение имеет фиолетовый свет, а наибольшее — красный. Это следует из формулы условия максимумов для дифракционной решетки: $d \sin\phi = k\lambda$, где $d$ — период решетки, $\phi$ — угол дифракции, $k$ — порядок спектра. Из формулы видно, что при фиксированном порядке $k$ угол отклонения $\phi$ тем больше, чем больше длина волны $\lambda$.

3. Характер (равномерность) спектра

Призматический спектр является нерациональным (неравномерным). Он сильно сжат в красной (длинноволновой) части и растянут в фиолетовой (коротковолновой). Это связано с нелинейной зависимостью показателя преломления от длины волны. Такая неравномерность делает призматические спектры менее удобными для точных измерений длин волн.

Дифракционный спектр является рациональным (практически равномерным). Угловое расстояние между спектральными линиями примерно пропорционально разности их длин волн. Это делает дифракционные решетки основным инструментом для точного спектрального анализа и измерения длин волн.

4. Количество спектров и распределение энергии

Призма дает только один спектр. В нем сосредоточена практически вся энергия света, прошедшего через призму, поэтому он, как правило, получается более ярким.

Дифракционная решетка создает несколько спектров (спектры первого, второго, третьего и т.д. порядков), которые располагаются симметрично относительно центрального (нулевого) максимума. Энергия падающего света распределяется между всеми этими порядками, поэтому каждый отдельный спектр получается менее интенсивным. Кроме того, спектры высших порядков могут перекрываться (например, красный цвет первого порядка может наложиться на фиолетовый цвет второго порядка).

Ответ:Спектры, получаемые с помощью призмы, отличаются от дифракционных по следующим основным параметрам:
1. Физическая основа: призматический спектр основан на дисперсии света, а дифракционный — на дифракции и интерференции.
2. Порядок цветов: в призматическом спектре сильнее всего отклоняется фиолетовый свет, а в дифракционном — красный.
3. Характер спектра: призматический спектр неравномерный (растянут в фиолетовой части), а дифракционный — практически равномерный.
4. Количество и яркость: призма дает один яркий спектр, а дифракционная решетка — несколько менее ярких спектров разных порядков.