Номер 3, страница 220 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Физика, 11 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Буховцев Борис Борисович, Чаругин Виктор Максимович, издательство Просвещение, Москва, 2019

Авторы: Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М.

Тип: Учебник

Серия: классический курс

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-087659-9

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 58. Дифракционная решётка. Глава 7. Световые волны - номер 3, страница 220.

№3 (с. 220)
Условие. №3 (с. 220)
скриншот условия
Физика, 11 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Буховцев Борис Борисович, Чаругин Виктор Максимович, издательство Просвещение, Москва, 2019, страница 220, номер 3, Условие

3. На дифракционную решётку с периодом 0,0066 мм падает по нормали плоская монохроматическая волна. Длина волны 550 нм. Какое максимальное количество дифракционных максимумов можно наблюдать с помощью этой решётки для данной световой волны?

1) 11

2) 24

3) 3

4) 22

Решение. №3 (с. 220)
Физика, 11 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Буховцев Борис Борисович, Чаругин Виктор Максимович, издательство Просвещение, Москва, 2019, страница 220, номер 3, Решение
Решение 2. №3 (с. 220)

Дано:

Период дифракционной решётки $d = 0,0066 \text{ мм}$

Длина волны света $\lambda = 550 \text{ нм}$

Переведём данные в систему СИ:

$d = 0,0066 \text{ мм} = 0,0066 \times 10^{-3} \text{ м} = 6,6 \times 10^{-6} \text{ м}$

$\lambda = 550 \text{ нм} = 550 \times 10^{-9} \text{ м} = 5,5 \times 10^{-7} \text{ м}$

Найти:

$N$ — максимальное количество дифракционных максимумов.

Решение:

Условие наблюдения дифракционных максимумов при нормальном падении света на решётку определяется формулой:

$d \sin\theta_k = k\lambda$

где $d$ — период решётки, $\theta_k$ — угол, под которым наблюдается максимум $k$-го порядка, $\lambda$ — длина волны, $k$ — порядок максимума, который может принимать целые значения ($k = 0, \pm1, \pm2, \dots$).

Максимумы можно наблюдать только в том случае, если для угла дифракции $\theta_k$ существует реальное значение. Это накладывает ограничение на синус угла:

$|\sin\theta_k| \le 1$

Из формулы дифракционной решётки выразим $\sin\theta_k$:

$\sin\theta_k = \frac{k\lambda}{d}$

Подставив это выражение в условие существования, получим:

$\left|\frac{k\lambda}{d}\right| \le 1 \quad \implies \quad |k| \le \frac{d}{\lambda}$

Это неравенство позволяет найти максимальный возможный порядок максимума $k_{max}$. Вычислим значение дроби $\frac{d}{\lambda}$:

$\frac{d}{\lambda} = \frac{6,6 \times 10^{-6} \text{ м}}{5,5 \times 10^{-7} \text{ м}} = \frac{66 \times 10^{-7} \text{ м}}{5,5 \times 10^{-7} \text{ м}} = \frac{66}{5,5} = 12$

Таким образом, условие для порядка максимума принимает вид:

$|k| \le 12$

Поскольку $k$ является целым числом, максимальный порядок $k_{max}$ равен 12. Это означает, что наблюдаются максимумы со следующими порядками:

$k = -12, -11, \dots, -1, 0, 1, \dots, 11, 12$

Общее число максимумов складывается из:

  • одного центрального максимума (при $k=0$);
  • 12 максимумов справа от центра (положительные порядки от 1 до 12);
  • 12 максимумов слева от центра (отрицательные порядки от -1 до -12).

Полное число наблюдаемых максимумов равно: $N_{полное} = 12 (\text{справа}) + 12 (\text{слева}) + 1 (\text{центр}) = 25$.

В некоторых случаях под "количеством дифракционных максимумов" подразумевают только боковые максимумы (т.е. все, кроме центрального, $k=0$), так как центральный максимум соответствует недифрагировавшему свету. В этом случае их количество будет:

$N = 2 \times k_{max} = 2 \times 12 = 24$

Этот результат соответствует одному из предложенных вариантов ответа.

Ответ: 24

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 220 к учебнику серии классический курс 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 220), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Буховцев (Борис Борисович), Чаругин (Виктор Максимович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.