Номер 3, страница 220 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Авторы: Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М.
Тип: Учебник
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-087659-9
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 58. Дифракционная решётка. Глава 7. Световые волны - номер 3, страница 220.
№3 (с. 220)
Условие. №3 (с. 220)
скриншот условия

3. На дифракционную решётку с периодом 0,0066 мм падает по нормали плоская монохроматическая волна. Длина волны 550 нм. Какое максимальное количество дифракционных максимумов можно наблюдать с помощью этой решётки для данной световой волны?
1) 11
2) 24
3) 3
4) 22
Решение. №3 (с. 220)

Решение 2. №3 (с. 220)
Дано:
Период дифракционной решётки $d = 0,0066 \text{ мм}$
Длина волны света $\lambda = 550 \text{ нм}$
Переведём данные в систему СИ:
$d = 0,0066 \text{ мм} = 0,0066 \times 10^{-3} \text{ м} = 6,6 \times 10^{-6} \text{ м}$
$\lambda = 550 \text{ нм} = 550 \times 10^{-9} \text{ м} = 5,5 \times 10^{-7} \text{ м}$
Найти:
$N$ — максимальное количество дифракционных максимумов.
Решение:
Условие наблюдения дифракционных максимумов при нормальном падении света на решётку определяется формулой:
$d \sin\theta_k = k\lambda$
где $d$ — период решётки, $\theta_k$ — угол, под которым наблюдается максимум $k$-го порядка, $\lambda$ — длина волны, $k$ — порядок максимума, который может принимать целые значения ($k = 0, \pm1, \pm2, \dots$).
Максимумы можно наблюдать только в том случае, если для угла дифракции $\theta_k$ существует реальное значение. Это накладывает ограничение на синус угла:
$|\sin\theta_k| \le 1$
Из формулы дифракционной решётки выразим $\sin\theta_k$:
$\sin\theta_k = \frac{k\lambda}{d}$
Подставив это выражение в условие существования, получим:
$\left|\frac{k\lambda}{d}\right| \le 1 \quad \implies \quad |k| \le \frac{d}{\lambda}$
Это неравенство позволяет найти максимальный возможный порядок максимума $k_{max}$. Вычислим значение дроби $\frac{d}{\lambda}$:
$\frac{d}{\lambda} = \frac{6,6 \times 10^{-6} \text{ м}}{5,5 \times 10^{-7} \text{ м}} = \frac{66 \times 10^{-7} \text{ м}}{5,5 \times 10^{-7} \text{ м}} = \frac{66}{5,5} = 12$
Таким образом, условие для порядка максимума принимает вид:
$|k| \le 12$
Поскольку $k$ является целым числом, максимальный порядок $k_{max}$ равен 12. Это означает, что наблюдаются максимумы со следующими порядками:
$k = -12, -11, \dots, -1, 0, 1, \dots, 11, 12$
Общее число максимумов складывается из:
- одного центрального максимума (при $k=0$);
- 12 максимумов справа от центра (положительные порядки от 1 до 12);
- 12 максимумов слева от центра (отрицательные порядки от -1 до -12).
Полное число наблюдаемых максимумов равно: $N_{полное} = 12 (\text{справа}) + 12 (\text{слева}) + 1 (\text{центр}) = 25$.
В некоторых случаях под "количеством дифракционных максимумов" подразумевают только боковые максимумы (т.е. все, кроме центрального, $k=0$), так как центральный максимум соответствует недифрагировавшему свету. В этом случае их количество будет:
$N = 2 \times k_{max} = 2 \times 12 = 24$
Этот результат соответствует одному из предложенных вариантов ответа.
Ответ: 24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 220 к учебнику серии классический курс 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 220), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Буховцев (Борис Борисович), Чаругин (Виктор Максимович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.