Номер 2, страница 220 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Глава 7. Световые волны. Параграф 58. Дифракционная решётка. Образцы заданий ЕГЭ - номер 2, страница 220.

Условие.

2. Луч лазера направляется перпендикулярно плоскости дифракционной решётки. Расстояние между нулевым и первым дифракционными максимумами на удалённом (расстояние до экрана $L \gg 10 \text{ см}$) экране равно 10 см. Расстояние между дифракционными максимумами первого порядка примерно равно

1) 5 см

2) 10 см

3) 20 см

4) 40 см

Решение.

Решение 2.

Дано:

Расстояние между нулевым и первым дифракционными максимумами, $x_1 = 10 \text{ см}$

Перевод в СИ:

$x_1 = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Расстояние между дифракционными максимумами первого порядка, $\Delta x$

Решение:

Дифракционная картина, наблюдаемая на экране при прохождении света через дифракционную решётку, симметрична относительно центрального (нулевого) максимума. Нулевой максимум (порядок $k=0$) находится в центре картины.

Максимумы первого порядка соответствуют $k=1$ и $k=-1$. Они располагаются по обе стороны от центрального максимума на одинаковом расстоянии от него.

Из условия задачи известно, что расстояние между нулевым и первым ($k=1$) максимумами составляет 10 см. Обозначим это расстояние как $x_1$.

$x_1 = 10 \text{ см}$

Мы ищем расстояние между двумя максимумами первого порядка, то есть между максимумом с $k=1$ и максимумом с $k=-1$. Обозначим это расстояние $\Delta x$.

Поскольку картина симметрична, расстояние от центра (нулевого максимума) до максимума $k=-1$ также равно 10 см.

Таким образом, один максимум первого порядка находится на расстоянии 10 см справа от центра, а другой — на расстоянии 10 см слева от центра. Полное расстояние между ними будет суммой этих двух расстояний.

$\Delta x = x_1 + |-x_1| = 10 \text{ см} + 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$

Этот результат соответствует варианту ответа 3).

Ответ: 3) 20 см.