Номер 3.47, страница 60 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Сила Лоренца - номер 3.47, страница 60.

Условие.

3.47. На рисунке 3.24 представлен случай взаимодействия магнитного поля с движущейся заряженной частицей. Определите направление вектора индукции магнитного поля.

Рис. 3.24

Решение.

Для определения направления вектора индукции магнитного поля $ \vec{B} $ воспользуемся правилом левой руки. Направление силы Лоренца $ \vec{F_Л} $, действующей на заряженную частицу, определяется векторным произведением: $ \vec{F_Л} = q(\vec{v} \times \vec{B}) $, где $ q $ — заряд частицы, $ \vec{v} $ — ее скорость. Сила Лоренца всегда перпендикулярна как вектору скорости, так и вектору магнитной индукции.

а)

Решение
На рисунке а изображена отрицательно заряженная частица ($ q < 0 $), движущаяся по окружности. Сила Лоренца $ \vec{F_Л} $ в этом случае является центростремительной силой и всегда направлена к центру окружности. В точке, показанной на рисунке, вектор скорости $ \vec{v} $ направлен по касательной (вниз и вправо), следовательно, сила Лоренца $ \vec{F_Л} $ направлена к центру (вверх и влево).
Для определения направления вектора $ \vec{B} $ применим правило левой руки. Поскольку заряд частицы отрицательный, направление силы Лоренца будет противоположно тому, которое указывает большой палец. Расположим левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по вектору скорости $ \vec{v} $ (вниз и вправо). Искомая сила $ \vec{F_Л} $ направлена вверх и влево, значит, отогнутый большой палец должен указывать в противоположную сторону (вниз и вправо). Такое положение руки возможно, если вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ входит в ладонь. Следовательно, вектор $ \vec{B} $ направлен перпендикулярно плоскости рисунка от наблюдателя.
Ответ: Вектор индукции магнитного поля направлен перпендикулярно плоскости рисунка от наблюдателя (за плоскость рисунка).

б)

Решение
На рисунке б изображена положительно заряженная частица ($ q > 0 $). Известны направление вектора скорости $ \vec{v} $ (вниз и влево) и направление силы Лоренца $ \vec{F_Л} $ (вверх и вправо).
Применим правило левой руки для положительного заряда. Расположим левую руку так, чтобы четыре вытянутых пальца были направлены по вектору скорости $ \vec{v} $ (вниз и влево). Большой палец, отогнутый на 90°, должен указывать направление силы Лоренца $ \vec{F_Л} $ (вверх и вправо). Чтобы добиться такого расположения, необходимо развернуть ладонь так, чтобы вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ входил в нее. Это возможно, только если вектор $ \vec{B} $ направлен перпендикулярно плоскости рисунка к наблюдателю.
Ответ: Вектор индукции магнитного поля направлен перпендикулярно плоскости рисунка к наблюдателю (из-за плоскости рисунка).