Номер 7.156, страница 165 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Линзы - номер 7.156, страница 165.

Условие.

7.156. При каком условии изображение предмета, даваемое собирающей линзой, получается мнимым? Можно ли видеть это изображение? Можно ли получить его на экране?

Решение.

При каком условии изображение предмета, даваемое собирающей линзой, получается мнимым?

Изображение предмета, даваемое собирающей линзой, получается мнимым, если предмет находится между линзой и её главным фокусом.

Это условие выводится из формулы тонкой линзы: $ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $

где $\text{d}$ – расстояние от предмета до линзы ($d > 0$), $\text{f}$ – расстояние от линзы до изображения, $\text{F}$ – фокусное расстояние линзы. Для собирающей линзы $F > 0$.

Изображение является мнимым, если оно формируется с той же стороны от линзы, что и предмет. В этом случае расстояние до изображения $\text{f}$ принимается отрицательным ($f < 0$). Выразим $1/f$ из формулы: $ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} = \frac{d - F}{d \cdot F} $

Чтобы величина $\text{f}$ была отрицательной, необходимо, чтобы дробь $\frac{d - F}{d \cdot F}$ была отрицательной. Так как по условию $d > 0$ и для собирающей линзы $F > 0$, знаменатель $d \cdot F$ всегда положителен. Следовательно, для выполнения условия отрицательным должен быть числитель: $ d - F < 0 $, что равносильно $ d < F $.

Ответ: Изображение предмета, даваемое собирающей линзой, получается мнимым, если предмет расположен на расстоянии от линзы, меньшем её фокусного расстояния ($d < F$).

Можно ли видеть это изображение?

Да, мнимое изображение можно видеть. Для этого наблюдатель должен смотреть на предмет сквозь линзу. Лучи света, пройдя через линзу, становятся расходящимися. Человеческий глаз воспринимает эти расходящиеся лучи, и его оптическая система (хрусталик) фокусирует их на сетчатке. При этом мозгу кажется, что лучи исходят из точки пересечения их продолжений, где и находится мнимое изображение. Типичный пример – работа лупы.

Ответ: Да, можно.

Можно ли получить его на экране?

Нет, мнимое изображение нельзя получить на экране. На экране можно получить только действительное изображение, которое формируется в месте реального пересечения световых лучей. Мнимое изображение образуется на пересечении воображаемых продолжений расходящихся лучей. В этой точке пространства нет фактического схождения света, поэтому на экране изображение не появится.

Ответ: Нет, нельзя.