Номер 7.163, страница 167 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Линзы - номер 7.163, страница 167.

Условие.

7.163. Постройте изображение точки S, расположенной так, как показано на рисунке 7.36.

Рис. 7.36

Решение.

Для построения изображения точки $\text{S}$ в каждом случае воспользуемся методом построения с помощью двух «удобных» лучей, исходящих из этой точки:

1. Луч, параллельный главной оптической оси.

2. Луч, проходящий через оптический центр линзы.

а

На рисунке изображена собирающая линза. Точка-источник $\text{S}$ находится за фокусом.

1. Проведём из точки $\text{S}$ луч, параллельный главной оптической оси, до пересечения с линзой. После преломления в линзе этот луч пройдёт через её задний фокус $\text{F}$.

2. Проведём из точки $\text{S}$ второй луч через оптический центр линзы $\text{O}$. Этот луч проходит через линзу, не преломляясь.

Точка пересечения этих двух преломлённых лучей $S'$ и будет являться изображением точки $\text{S}$. Так как изображение образовано пересечением самих лучей, оно является действительным. Из построения видно, что изображение также является перевёрнутым и увеличенным. Если принять центр линзы $\text{O}$ за начало координат, а сторону клетки за единицу, то точка $\text{S}$ имеет координаты $(-3, 2)$, а её изображение $S'$ будет в точке с координатами $(6, -4)$.

Ответ: Изображение $S'$ действительное, перевёрнутое, увеличенное. Оно находится на расстоянии 6 клеток от линзы с противоположной от предмета стороны и на расстоянии 4 клеток от главной оптической оси.

б

На рисунке изображена рассеивающая линза.

1. Проведём из точки $\text{S}$ луч, параллельный главной оптической оси. После преломления в линзе он пойдёт так, как будто вышел из переднего фокуса $\text{F}$ (того, что находится с той же стороны, что и предмет). То есть, его продолжение назад пройдёт через этот фокус.

2. Проведём из точки $\text{S}$ второй луч через оптический центр линзы $\text{O}$. Этот луч не преломляется.

Преломлённые лучи расходятся. Чтобы найти изображение, необходимо найти точку пересечения их продолжений. Изображение $S'$ находится на пересечении продолжения первого луча и второго луча. Так как изображение образовано пересечением продолжений лучей, оно является мнимым. Из построения видно, что изображение прямое и уменьшенное. Координаты точки $\text{S}$ – $(-3, 2)$, а её изображение $S'$ будет в точке с координатами $(-1.2, 0.8)$.

Ответ: Изображение $S'$ мнимое, прямое, уменьшенное. Оно находится на расстоянии 1.2 клетки от линзы с той же стороны, что и предмет, и на расстоянии 0.8 клетки от главной оптической оси.

в

На рисунке изображена собирающая линза, а точка-источник $\text{S}$ находится между фокусом и линзой.

1. Проведём из точки $\text{S}$ луч, параллельный главной оптической оси. После преломления он пройдёт через задний фокус $\text{F}$.

2. Проведём из точки $\text{S}$ второй луч через оптический центр линзы $\text{O}$, который не преломляется.

После прохождения через линзу лучи расходятся. Их продолжения в обратную сторону (в сторону предмета) пересекаются в точке $S'$, которая является мнимым изображением точки $\text{S}$. Данный случай описывает работу лупы. Изображение получается мнимым, прямым и увеличенным. Координаты точки $\text{S}$ – $(-1, 1)$, а её изображение $S'$ будет в точке с координатами $(-2, 2)$.

Ответ: Изображение $S'$ мнимое, прямое, увеличенное. Оно находится на расстоянии 2 клеток от линзы с той же стороны, что и предмет, и на расстоянии 2 клеток от главной оптической оси.

г

На рисунке изображена рассеивающая линза, а точка-источник $\text{S}$ находится справа от неё. Лучи от источника распространяются во все стороны, в том числе и влево, к линзе.

1. Проведём из точки $\text{S}$ луч, параллельный главной оптической оси, в сторону линзы (влево). После преломления луч пойдёт так, что его продолжение в обратную сторону (вправо) пройдёт через задний фокус $\text{F}$ (тот, что справа от линзы).

2. Проведём из точки $\text{S}$ второй луч через оптический центр линзы $\text{O}$. Этот луч не преломляется.

Преломлённые лучи, прошедшие через линзу, расходятся. Точка пересечения их продолжений $S'$ даёт мнимое изображение точки $\text{S}$. Изображение получается мнимым, прямым и уменьшенным. Координаты точки $\text{S}$ – $(3, 1)$, а её изображение $S'$ будет в точке с координатами $(1.2, 0.4)$.

Ответ: Изображение $S'$ мнимое, прямое, уменьшенное. Оно находится на расстоянии 1.2 клетки от линзы с той же стороны, что и предмет, и на расстоянии 0.4 клетки от главной оптической оси.