Номер 7.160, страница 166 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Линзы - номер 7.160, страница 166.

Условие.

7.160. На рисунке 7.33 показан ход луча через линзу. Определите построением положение фокусов линзы.

Рис. 7.33

Решение.

Для определения положения фокусов линзы воспользуемся стандартными методами геометрического построения хода лучей.

а)

На рисунке изображена собирающая линза. Для нахождения фокуса используем свойство фокальной плоскости.
1. Проведём через оптический центр линзы O вспомогательную прямую, параллельную падающему лучу. Эта прямая является побочной оптической осью.
2. Преломлённый луч пересекает эту побочную оптическую ось в некоторой точке A. Эта точка, по определению, лежит в задней фокальной плоскости.
3. Опустим перпендикуляр из точки A на главную оптическую ось. Точка пересечения перпендикуляра с осью является задним главным фокусом линзы F.
4. Из построения видно, что расстояние от оптического центра O до фокуса F (фокусное расстояние) равно 2 единицам (клеткам).
5. Передний главный фокус F' расположен симметрично с другой стороны линзы на том же расстоянии.

Ответ: Главные фокусы линзы находятся на главной оптической оси на расстоянии 2 клеток от оптического центра с обеих сторон.

б)

На рисунке изображён символ рассеивающей линзы. Однако показанный ход луча (он преломляется по направлению к главной оптической оси) соответствует собирающей линзе. Будем решать задачу, основываясь на изображённом ходе луча.
1. Применим тот же метод, что и в пункте а). Проведём через оптический центр O побочную оптическую ось, параллельную падающему лучу.
2. Найдём точку пересечения A преломлённого луча с этой побочной оптической осью. Эта точка лежит в задней фокальной плоскости.
3. Опустив перпендикуляр из точки A на главную оптическую ось, найдём положение заднего главного фокуса F.
4. Из построения следует, что фокусное расстояние линзы равно 10 клеткам.
5. Передний главный фокус F' расположен симметрично с другой стороны линзы.

Ответ: Главные фокусы линзы находятся на главной оптической оси на расстоянии 10 клеток от оптического центра с обеих сторон.

в)

На рисунке изображён символ собирающей линзы. Однако ход луча (он преломляется дальше от главной оптической оси, чем падающий) соответствует рассеивающей линзе. Будем решать задачу, основываясь на изображённом ходе луча.
1. На рисунке показаны два луча, исходящие из одной точки-источника S: один преломляется линзой, а другой проходит через её оптический центр O без преломления.
2. Найдём положение точки S, продолжив эти два падающих луча в обратном направлении до их пересечения.
3. Заметим, что после прохождения линзы эти два луча становятся параллельными друг другу.
4. По свойству линз, если лучи, вышедшие из одной точки, после преломления становятся параллельными, то эта точка-источник находится в передней фокальной плоскости.
5. Таким образом, точка S лежит в передней фокальной плоскости. Измерив по чертежу расстояние от линзы до точки S по горизонтали, находим фокусное расстояние. Оно равно 4 клеткам.
6. Передний главный фокус F' находится на главной оптической оси на расстоянии 4 клеток от линзы. Задний главный фокус F находится симметрично с другой стороны.

Ответ: Главные фокусы линзы находятся на главной оптической оси на расстоянии 4 клеток от оптического центра с обеих сторон.

г)

На рисунке изображён символ рассеивающей линзы. Однако ход луча соответствует собирающей линзе: падающий луч, параллельный главной оптической оси, после преломления пересекает её, что характерно именно для собирающей линзы. Будем решать задачу, основываясь на изображённом ходе луча.
1. По определению, точка, в которой пересекаются с главной оптической осью лучи, падающие на собирающую линзу параллельно этой оси, является задним главным фокусом линзы F.
2. На рисунке видно, что преломлённый луч пересекает главную оптическую ось на расстоянии 2 клеток от оптического центра.
3. Следовательно, эта точка и есть задний главный фокус F.
4. Передний главный фокус F' расположен симметрично с другой стороны линзы на том же расстоянии.

Ответ: Главные фокусы линзы находятся на главной оптической оси на расстоянии 2 клеток от оптического центра с обеих сторон.