Номер 11.133, страница 225 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Энергия связи атомных ядер. Ядерные реакции. Энергетический выход ядерных реакций - номер 11.133, страница 225.

Условие.

11.133. Напишите недостающие обозначения в уравнении ядерной реакции:

$ {}^{27}_{13}\text{Al} + ? \rightarrow {}^{24}_{12}\text{Mg} + {}^{4}_{2}\text{He} $

$ {}^{233}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow {}^{131}_{52}\text{Te} + ? + 5{}^{1}_{0}\text{n} + 6\gamma $

$ {}^{6}_{3}\text{Li} + {}^{4}_{2}\text{He} \rightarrow {}^{10}_{5}\text{B} + ? $

$ ? + {}^{1}_{1}\text{H} \rightarrow {}^{38}_{17}\text{Cl} + {}^{25}_{13}\text{Al} + {}^{1}_{0}\text{n} $

$ {}^{235}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow {}^{139}_{56}\text{Ba} + ? + 3{}^{1}_{0}\text{n} + 7\gamma $

$ ? + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow {}^{98}_{40}\text{Zr} + {}^{131}_{52}\text{Te} + 5{}^{1}_{0}\text{n} $

$ {}^{235}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow {}^{144}_{56}\text{Ba} + ? + 3{}^{1}_{0}\text{n} $

$ {}^{235}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow {}^{140}_{54}\text{Xe} + ? + 2{}^{1}_{0}\text{n} $

$ {}^{235}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow {}^{90}_{37}\text{Rb} + ? + 2{}^{1}_{0}\text{n}. $

Решение.

Для определения недостающих обозначений в уравнениях ядерных реакций необходимо использовать законы сохранения массового числа (A, верхний индекс) и зарядового числа (Z, нижний индекс). Сумма массовых чисел и сумма зарядовых чисел реагентов (частиц до реакции) должны быть равны соответствующим суммам для продуктов (частиц после реакции).

1. $_{13}^{27}\text{Al} + ? \rightarrow {}_{12}^{24}\text{Mg} + {}_2^4\text{He}$

Обозначим неизвестную частицу как $_Z^A X$.
Закон сохранения массового числа (A): $27 + A = 24 + 4 \implies 27 + A = 28 \implies A = 1$.
Закон сохранения зарядового числа (Z): $13 + Z = 12 + 2 \implies 13 + Z = 14 \implies Z = 1$.
Частица, у которой $A=1$ и $Z=1$, — это протон.

Ответ: ${}_1^1\text{p}$ (или ${}_1^1\text{H}$).

2. $_{92}^{233}\text{U} + {}_0^1\text{n} \rightarrow {}_{52}^{131}\text{Te} + ? + 5{}_0^1\text{n} + 6\gamma$

Обозначим неизвестное ядро как $_Z^A X$. Гамма-кванты ($\gamma$) имеют массовое и зарядовое числа, равные нулю.
Закон сохранения массового числа (A): $233 + 1 = 131 + A + 5 \times 1 + 6 \times 0 \implies 234 = 136 + A \implies A = 98$.
Закон сохранения зарядового числа (Z): $92 + 0 = 52 + Z + 5 \times 0 + 6 \times 0 \implies 92 = 52 + Z \implies Z = 40$.
Химический элемент с зарядовым числом $Z=40$ — это цирконий (Zr).

Ответ: ${}_{40}^{98}\text{Zr}$.

3. $_3^6\text{Li} + {}_2^4\text{He} \rightarrow {}_{5}^{10}\text{B} + ?$

Обозначим неизвестную частицу как $_Z^A X$.
Закон сохранения массового числа (A): $6 + 4 = 10 + A \implies 10 = 10 + A \implies A = 0$.
Закон сохранения зарядового числа (Z): $3 + 2 = 5 + Z \implies 5 = 5 + Z \implies Z = 0$.
Частица с $A=0$ и $Z=0$ — это гамма-квант. Данная реакция является примером радиационного захвата.

Ответ: $\gamma$.

4. $? + {}_1^1\text{H} \rightarrow {}_{17}^{38}\text{Cl} + {}_{13}^{25}\text{Al} + {}_0^1\text{n}$

Обозначим неизвестное ядро как $_Z^A X$.
Закон сохранения массового числа (A): $A + 1 = 38 + 25 + 1 \implies A + 1 = 64 \implies A = 63$.
Закон сохранения зарядового числа (Z): $Z + 1 = 17 + 13 + 0 \implies Z + 1 = 30 \implies Z = 29$.
Химический элемент с зарядовым числом $Z=29$ — это медь (Cu).

Ответ: ${}_{29}^{63}\text{Cu}$.

5. $_{92}^{235}\text{U} + {}_0^1\text{n} \rightarrow {}_{56}^{139}\text{Ba} + ? + 3{}_0^1\text{n} + 7\gamma$

Обозначим неизвестное ядро как $_Z^A X$.
Закон сохранения массового числа (A): $235 + 1 = 139 + A + 3 \times 1 + 7 \times 0 \implies 236 = 142 + A \implies A = 94$.
Закон сохранения зарядового числа (Z): $92 + 0 = 56 + Z + 3 \times 0 + 7 \times 0 \implies 92 = 56 + Z \implies Z = 36$.
Химический элемент с зарядовым числом $Z=36$ — это криптон (Kr).

Ответ: ${}_{36}^{94}\text{Kr}$.

6. $? + {}_0^1\text{n} \rightarrow {}_{40}^{98}\text{Zr} + {}_{52}^{131}\text{Te} + 5{}_0^1\text{n}$

Обозначим неизвестное ядро как $_Z^A X$.
Закон сохранения массового числа (A): $A + 1 = 98 + 131 + 5 \times 1 \implies A + 1 = 234 \implies A = 233$.
Закон сохранения зарядового числа (Z): $Z + 0 = 40 + 52 + 5 \times 0 \implies Z = 92$.
Химический элемент с зарядовым числом $Z=92$ — это уран (U).

Ответ: ${}_{92}^{233}\text{U}$.

7. $_{92}^{235}\text{U} + {}_0^1\text{n} \rightarrow {}_{56}^{144}\text{Ba} + ? + 3{}_0^1\text{n}$

Обозначим неизвестное ядро как $_Z^A X$.
Закон сохранения массового числа (A): $235 + 1 = 144 + A + 3 \times 1 \implies 236 = 147 + A \implies A = 89$.
Закон сохранения зарядового числа (Z): $92 + 0 = 56 + Z + 3 \times 0 \implies 92 = 56 + Z \implies Z = 36$.
Химический элемент с зарядовым числом $Z=36$ — это криптон (Kr).

Ответ: ${}_{36}^{89}\text{Kr}$.

8. $_{92}^{235}\text{U} + {}_0^1\text{n} \rightarrow {}_{54}^{140}\text{Xe} + ? + 2{}_0^1\text{n}$

Обозначим неизвестное ядро как $_Z^A X$.
Закон сохранения массового числа (A): $235 + 1 = 140 + A + 2 \times 1 \implies 236 = 142 + A \implies A = 94$.
Закон сохранения зарядового числа (Z): $92 + 0 = 54 + Z + 2 \times 0 \implies 92 = 54 + Z \implies Z = 38$.
Химический элемент с зарядовым числом $Z=38$ — это стронций (Sr).

Ответ: ${}_{38}^{94}\text{Sr}$.

9. $_{92}^{235}\text{U} + {}_0^1\text{n} \rightarrow {}_{37}^{90}\text{Rb} + ? + 2{}_0^1\text{n}$

Обозначим неизвестное ядро как $_Z^A X$.
Закон сохранения массового числа (A): $235 + 1 = 90 + A + 2 \times 1 \implies 236 = 92 + A \implies A = 144$.
Закон сохранения зарядового числа (Z): $92 + 0 = 37 + Z + 2 \times 0 \implies 92 = 37 + Z \implies Z = 55$.
Химический элемент с зарядовым числом $Z=55$ — это цезий (Cs).

Ответ: ${}_{55}^{144}\text{Cs}$.