Номер 11.136, страница 225 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Энергия связи атомных ядер. Ядерные реакции. Энергетический выход ядерных реакций - номер 11.136, страница 225.

Условие.

11.136. Сотый элемент фермий Fm впервые был получен в 1952 г. путём кратковременного облучения урана ${}^{238}_{92}\text{U}$ сверхмощным потоком нейтронов, образующимся при взрыве термоядерной бомбы. В этих условиях ядро урана может сразу поглотить более десятка нейтронов и затем, путём ряда $\beta^-$-распадов, перейти в трансурановый элемент. Сколько нейтронов поглотило ядро урана и сколько электронов было испущено в ходе реакции образования ядра фермия ${}^{255}_{100}\text{Fm}$? Запишите уравнения соответствующих реакций.

Решение.

Сколько нейтронов поглотило ядро урана и сколько электронов было испущено в ходе реакции образования ядра фермия ${}^{255}_{100}Fm$?

Для определения числа поглощенных нейтронов и испущенных электронов запишем общее уравнение ядерной реакции. Пусть $N_n$ — число поглощенных нейтронов (${}^{1}_{0}n$), а $N_e$ — число испущенных электронов (${}^{0}_{-1}e$) в ходе серии $\beta^-$-распадов.

Общее уравнение, описывающее весь процесс, выглядит так:

${}^{238}_{92}U + N_n \cdot {}^{1}_{0}n \rightarrow {}^{255}_{100}Fm + N_e \cdot {}^{0}_{-1}e$

В любой ядерной реакции должны соблюдаться законы сохранения массового числа (сумма верхних индексов) и зарядового числа (сумма нижних индексов).

Запишем уравнение, исходя из закона сохранения массового числа:

$238 + N_n \cdot 1 = 255 + N_e \cdot 0$

$238 + N_n = 255$

Из этого уравнения находим число поглощенных нейтронов $N_n$:

$N_n = 255 - 238 = 17$

Теперь запишем уравнение, исходя из закона сохранения зарядового числа:

$92 + N_n \cdot 0 = 100 + N_e \cdot (-1)$

$92 = 100 - N_e$

Из этого уравнения находим число испущенных электронов $N_e$, которое соответствует числу $\beta^-$-распадов:

$N_e = 100 - 92 = 8$

Ответ: Ядро урана поглотило 17 нейтронов, и в ходе последующей реакции было испущено 8 электронов.

Запишите уравнения соответствующих реакций.

Процесс образования фермия-255 из урана-238 происходит в два основных этапа.

1. Захват 17 нейтронов ядром урана-238. В результате этой реакции образуется тяжелый нестабильный изотоп урана-255:

${}^{238}_{92}U + 17 \cdot {}^{1}_{0}n \rightarrow {}^{255}_{92}U$

2. Последующая серия из 8 $\beta^-$-распадов изотопа урана-255. В каждом акте $\beta^-$-распада один из нейтронов ядра превращается в протон, испуская электрон и антинейтрино. В результате зарядовое число ядра увеличивается на 8 (с 92 до 100), а массовое число остается неизменным. Суммарное уравнение для этой цепочки распадов:

${}^{255}_{92}U \rightarrow {}^{255}_{100}Fm + 8 \cdot {}^{0}_{-1}e$

Ответ:

Уравнение реакции захвата нейтронов: ${}^{238}_{92}U + 17 \cdot {}^{1}_{0}n \rightarrow {}^{255}_{92}U$.

Суммарное уравнение для серии $\beta^-$-распадов: ${}^{255}_{92}U \rightarrow {}^{255}_{100}Fm + 8 \cdot {}^{0}_{-1}e$.