Экспериментальное задание, страница 147 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Экспериментальное задание

Используя только солнечные лучи, определите фокусное расстояние собирающей и рассеивающей линз.

Собирающая линза

Солнечные лучи, достигающие Земли, можно считать параллельным пучком света, поскольку источник (Солнце) находится на очень большом расстоянии. Согласно определению, собирающая линза фокусирует параллельный пучок лучей, идущих вдоль ее главной оптической оси, в точке, называемой главным фокусом. Расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса называется фокусным расстоянием ($\text{F}$).
Порядок действий:
1. Взять собирающую линзу и экран (например, лист бумаги, картон или любую плоскую поверхность).
2. Направить линзу на Солнце так, чтобы ее плоскость была перпендикулярна солнечным лучам.
3. За линзой расположить экран параллельно ей.
4. Перемещая экран вперед и назад вдоль главной оптической оси, найти положение, в котором на экране образуется самое маленькое и самое яркое световое пятно. Эта точка и является главным фокусом линзы.
5. С помощью линейки или рулетки измерить расстояние от центра линзы до экрана. Это расстояние будет равно фокусному расстоянию линзы.
Этот метод основан на формуле тонкой линзы: $\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$. Для лучей от Солнца расстояние до объекта $d \to \infty$, поэтому слагаемое $\frac{1}{d} \to 0$. Формула упрощается до $\frac{1}{f} = \frac{1}{F}$, из чего следует, что расстояние до изображения $\text{f}$ равно фокусному расстоянию $\text{F}$.

Ответ: Фокусное расстояние собирающей линзы равно расстоянию от ее оптического центра до экрана, на котором получено наиболее маленькое и яркое изображение Солнца.

Рассеивающая линза

Рассеивающая линза преобразует параллельный пучок солнечных лучей в расходящийся. После прохождения через линзу лучи расходятся так, как будто они исходят из одной точки, расположенной перед линзой по ходу лучей. Эта точка является мнимым главным фокусом, и получить с ее помощью действительное изображение на экране невозможно. Поэтому для определения фокусного расстояния используется косвенный метод.
Порядок действий:
1. Измерить диаметр $\text{d}$ самой линзы (ее светового отверстия).
2. Направить линзу на Солнце, расположив за ней экран.
3. На экране образуется расходящийся пучок света в виде яркого круга. Диаметр этого круга $\text{D}$ будет больше диаметра линзы $\text{d}$.
4. Замерить расстояние $\text{L}$ от линзы до экрана.
5. Измерить диаметр $\text{D}$ светлого круга на экране.
6. Фокусное расстояние $\text{F}$ можно рассчитать, используя подобие треугольников. Один треугольник имеет вершину в мнимом фокусе, а основанием служит диаметр линзы $\text{d}$. Его высота равна $\text{F}$. Второй треугольник также имеет вершину в мнимом фокусе, а основанием — диаметр светового пятна $\text{D}$ на экране. Его высота равна $F + L$. Из подобия этих треугольников следует соотношение:
$\frac{d}{F} = \frac{D}{F+L}$
Решив это уравнение относительно $\text{F}$, получим:
$d \cdot (F+L) = D \cdot F$
$d \cdot F + d \cdot L = D \cdot F$
$d \cdot L = F \cdot (D-d)$
$F = \frac{d \cdot L}{D-d}$
Найденное значение $\text{F}$ является модулем фокусного расстояния. По правилу знаков, фокусное расстояние рассеивающей линзы считается отрицательным.

Ответ: Модуль фокусного расстояния рассеивающей линзы вычисляется по формуле $F = \frac{d \cdot L}{D-d}$, где $\text{d}$ — диаметр линзы, $\text{D}$ — диаметр светового пятна на экране, расположенном на расстоянии $\text{L}$ от линзы.