Номер 2, страница 151 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

2. В чем различие углового увеличения от линейного увеличения?

Линейное и угловое увеличение — это две различные характеристики, описывающие, во сколько раз оптическая система увеличивает видимый размер объекта. Основное различие между ними заключается в том, что они сравнивают и в каких ситуациях применяются.

Линейное увеличение

Линейное увеличение (обозначается как $\text{G}$ или $\Gamma$) — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз линейные размеры изображения, создаваемого оптической системой, больше или меньше линейных размеров самого объекта. Оно используется, когда можно физически измерить и сравнить размеры объекта и его действительного изображения.

Оно определяется как отношение высоты (или любого другого поперечного размера) изображения $\text{H}$ к высоте объекта $\text{h}$:

$G = \frac{H}{h}$

Для тонкой линзы линейное увеличение также можно выразить через отношение расстояния от линзы до изображения $\text{f}$ к расстоянию от линзы до объекта $\text{d}$:

$G = |\frac{f}{d}|$

Ключевые особенности:

1. Сравнивает фактические, физические размеры объекта и его изображения.

2. Применяется в основном для систем, создающих действительное изображение, которое можно спроецировать на экран или зафиксировать на фотопленке (например, в проекторах, фотоаппаратах, при получении изображения на сетчатке глаза).

3. Если $G > 1$, изображение увеличенное. Если $G < 1$, изображение уменьшенное.

Угловое увеличение

Угловое увеличение (обозначается как $\text{M}$ или $\gamma$) — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз увеличивается угол зрения при наблюдении объекта через оптический прибор по сравнению с наблюдением невооруженным глазом.

Оно определяется как отношение углового размера изображения $\psi$, видимого через прибор, к угловому размеру объекта $\psi_0$ при наблюдении его невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения (стандартно принимается равным $d_0 = 25$ см):

$M = \frac{\psi}{\psi_0}$

Угловой размер объекта без прибора определяется как $\psi_0 \approx \tan{\psi_0} = \frac{h}{d_0}$, где $\text{h}$ — высота объекта. Угловой размер изображения, видимого, например, в лупу, $\psi \approx \tan{\psi} = \frac{h}{F}$, где $\text{F}$ — фокусное расстояние лупы (при расположении глаза вплотную к лупе и объекта в ее фокусе). Тогда угловое увеличение лупы:

$M = \frac{h/F}{h/d_0} = \frac{d_0}{F}$

Ключевые особенности:

1. Сравнивает углы, под которыми видны объект и его изображение, то есть характеризует кажущееся увеличение.

2. Применяется для приборов, создающих мнимое изображение, которое наблюдается глазом (лупы, окуляры микроскопов и телескопов).

3. Это основная характеристика для приборов, работающих с очень далекими объектами (телескопы) или очень близкими, но мелкими (микроскопы), где линейный размер изображения не имеет практического смысла или его невозможно измерить.

Ответ:

Различие между угловым и линейным увеличением заключается в следующем:

1. По определяемой величине: Линейное увеличение — это отношение реальных линейных размеров изображения и объекта ($G = H/h$). Угловое увеличение — это отношение углов зрения, под которыми видны изображение и объект ($M = \psi/\psi_0$).

2. По области применения: Линейное увеличение характеризует системы, создающие действительные изображения (проекторы, фотокамеры). Угловое увеличение характеризует приборы для визуального наблюдения, создающие мнимые изображения (лупы, микроскопы, телескопы).

3. По физическому смыслу: Линейное увеличение показывает, во сколько раз изображение физически больше объекта. Угловое увеличение показывает, во сколько раз объект кажется наблюдателю крупнее (или ближе) при использовании прибора.