Номер 4, страница 152 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

4. Человек с нормальным зрением смотрит через очки с оптической силой, равной $D = +5 \text{ дптр}$. На каком расстоянии расположен объект, если человек видит его четким?

Дано:

Оптическая сила очков $D = +5$ дптр

Найти:

Расстояние до объекта $\text{d}$

Решение:

Человек с нормальным зрением видит четкое изображение отдаленных предметов, когда его глазной хрусталик максимально расслаблен. Это соответствует фокусировке глаза на бесконечность, то есть, когда в глаз попадают параллельные лучи света.

Чтобы человек с нормальным зрением мог четко и без напряжения видеть объект через очки, эти очки должны формировать изображение объекта в бесконечности. Очки в данном случае выступают как лупа.

Собирающая линза (очки с положительной оптической силой) создает изображение предмета в бесконечности в том случае, если сам предмет расположен в ее главной фокусной плоскости. Таким образом, расстояние от объекта до очков $\text{d}$ должно быть равно фокусному расстоянию линзы $\text{f}$.

Связь между оптической силой линзы $\text{D}$ и ее фокусным расстоянием $\text{f}$ выражается формулой: $D = \frac{1}{f}$

Из этой формулы можно выразить фокусное расстояние: $f = \frac{1}{D}$

Подставим числовые значения из условия задачи: $f = \frac{1}{+5 \text{ дптр}} = 0.2 \text{ м}$

Поскольку расстояние до объекта должно быть равно фокусному расстоянию, то: $d = f = 0.2 \text{ м}$

Это расстояние можно также выразить в сантиметрах: $0.2 \text{ м} \times 100 = 20 \text{ см}$.

Ответ: объект расположен на расстоянии 0.2 м (20 см) от очков.