Ответьте на вопросы, страница 151 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему невозможно достичь бесконечно большого увеличения в оптических приборах?

2. Почему объектив в микроскопе короткофокусный, а в зрительной трубе – длиннофокусный?

1. Почему невозможно достичь бесконечно большого увеличения в оптических приборах?

Достичь бесконечно большого увеличения в оптических приборах невозможно по двум основным причинам: из-за дифракционного предела и из-за аберраций линз.

1. Дифракционный предел. Свет имеет волновую природу, и при прохождении через ограниченное отверстие (например, объектив прибора) он дифрагирует. В результате дифракции изображение точечного источника света, создаваемое даже идеальной линзой, представляет собой не точку, а размытое пятно (диск Эйри) с окружающими его кольцами. Размер этого пятна ограничивает разрешающую способность прибора, то есть его способность различать две близко расположенные точки. Минимальный угловой размер детали, которую можно различить, определяется критерием Рэлея: $ \theta \approx 1.22 \frac{\lambda}{D} $, где $ \lambda $ — длина волны света, а $\text{D}$ — диаметр апертуры (объектива). Если увеличение прибора настолько велико, что размеры деталей изображения становятся меньше размера дифракционного пятна, то дальнейшее увеличение не принесет новой информации об объекте, а лишь сделает изображение более размытым и нечетким. Такое увеличение называют "бесполезным" или "пустым". Таким образом, именно волновая природа света накладывает фундаментальное ограничение на максимальное полезное увеличение.

2. Аберрации. Реальные линзы не являются идеальными и вносят в изображение различные искажения, называемые аберрациями (сферическая, хроматическая и т.д.). Эти искажения ухудшают качество изображения, снижая его резкость и контрастность. Хотя современные оптические системы создаются из множества линз для минимизации аберраций, полностью устранить их невозможно. Аберрации дополнительно ограничивают практическое разрешение и, следовательно, полезное увеличение прибора.

Ответ: Достижение бесконечно большого увеличения невозможно в первую очередь из-за волновой природы света и явления дифракции, которое устанавливает фундаментальный предел разрешающей способности любого оптического прибора. Кроме того, практическое увеличение ограничивается несовершенством линз и вызываемыми ими аберрациями (искажениями) изображения.

2. Почему объектив в микроскопе короткофокусный, а в зрительной трубе – длиннофокусный?

Различие в фокусных расстояниях объективов микроскопа и зрительной трубы (телескопа) обусловлено их разным предназначением и принципом работы.

Микроскоп предназначен для получения сильно увеличенного изображения очень маленьких объектов, находящихся близко к объективу. Объектив микроскопа создает действительное, перевернутое и увеличенное промежуточное изображение. Линейное увеличение, даваемое объективом, определяется по формуле $ \Gamma_{об} \approx \frac{L}{f_{об}} $, где $\text{L}$ — так называемая "оптическая длина тубуса" (расстояние между фокусами объектива и окуляра), а $ f_{об} $ — фокусное расстояние объектива. Из формулы видно, что для получения большого увеличения ($ \Gamma_{об} $) необходимо, чтобы фокусное расстояние объектива $ f_{об} $ было как можно меньше. Поэтому в микроскопах используются короткофокусные объективы.

Зрительная труба (телескоп) предназначена для наблюдения удаленных объектов. Она увеличивает угол, под которым виден объект, делая его как бы ближе. Объектив телескопа собирает свет от удаленного объекта и строит его действительное, перевернутое изображение в своей фокальной плоскости. Угловое увеличение телескопа равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра: $ \Gamma_{угл} = \frac{f_{об}}{f_{ок}} $. Чтобы получить большое угловое увеличение ($ \Gamma_{угл} $), необходимо, чтобы фокусное расстояние объектива $ f_{об} $ было как можно большим, а фокусное расстояние окуляра $ f_{ок} $ — как можно меньшим. Следовательно, для телескопов требуются длиннофокусные объективы. Кроме того, большое фокусное расстояние обычно позволяет создать объектив с большим диаметром, что увеличивает количество собираемого света и улучшает разрешающую способность.

Ответ: В микроскопе объектив должен быть короткофокусным для получения большого линейного увеличения близко расположенного объекта. В зрительной трубе объектив должен быть длиннофокусным для получения большого углового увеличения удаленного объекта.