Ответьте на вопросы, страница 153 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

Можно ли утверждать что:

1) кажущаяся глубина водоема становится меньше истинной в 1,33 раза?

2) летящая птица для водолаза кажется удаленной от поверхности воды на высоту, превышающую истинную в 1,33 раза?

1) кажущаяся глубина водоема становится меньше истинной в 1,33 раза?

Дано:

$\text{h}$ – истинная глубина водоема
$n_в \approx 1,33$ – показатель преломления воды
$n_{воз} \approx 1$ – показатель преломления воздуха

Найти:

$h'$ – кажущаяся глубина водоема

Решение:

Явление кажущегося уменьшения глубины связано с преломлением света на границе раздела двух сред: воды и воздуха. Лучи света, идущие от дна водоема (объект) к глазу наблюдателя в воздухе, при выходе из воды в воздух преломляются, отклоняясь от перпендикуляра к поверхности.

Вследствие этого наблюдателю кажется, что лучи выходят из точки, расположенной выше, чем реальное дно. Связь между истинной глубиной $\text{h}$ и кажущейся глубиной $h'$ при наблюдении из оптически менее плотной среды (воздух) в оптически более плотную (вода) для лучей, близких к нормали (когда наблюдатель смотрит почти перпендикулярно поверхности), выражается формулой:

$h' = \frac{h}{n_{отн}}$

где $n_{отн}$ – относительный показатель преломления среды, в которой находится объект, по отношению к среде, в которой находится наблюдатель.

В данном случае свет идет из воды в воздух, поэтому $n_{отн} = \frac{n_в}{n_{воз}} = \frac{1,33}{1} = 1,33$.

Подставим это значение в формулу:

$h' = \frac{h}{1,33}$

Таким образом, кажущаяся глубина $h'$ действительно в 1,33 раза меньше истинной глубины $\text{h}$. Стоит отметить, что это утверждение строго справедливо только при наблюдении по нормали к поверхности воды. При наблюдении под углом соотношение будет другим.

Ответ: Да, можно утверждать, что при наблюдении вдоль направления, близкого к перпендикуляру к поверхности воды, кажущаяся глубина водоема становится меньше истинной в 1,33 раза.

2) летящая птица для водолаза кажется удаленной от поверхности воды на высоту, превышающую истинную в 1,33 раза?

Дано:

$\text{H}$ – истинная высота птицы над водой
$n_в \approx 1,33$ – показатель преломления воды
$n_{воз} \approx 1$ – показатель преломления воздуха

Найти:

$H'$ – кажущаяся высота птицы

Решение:

В этом случае наблюдатель (водолаз) находится в оптически более плотной среде (вода), а объект (птица) – в оптически менее плотной среде (воздух). Лучи света от птицы преломляются на границе воздух-вода, прежде чем попасть в глаз водолаза. При входе в воду лучи преломляются, приближаясь к перпендикуляру.

В результате водолазу кажется, что лучи исходят из точки, расположенной дальше (выше), чем реальное положение птицы. Общая формула для кажущейся высоты/глубины, связывающая истинное положение $H_{ист}$ и кажущееся $H_{каж}$, имеет вид:

$H_{каж} = H_{ист} \cdot \frac{n_{набл}}{n_{об}}$

где $n_{набл}$ - показатель преломления среды наблюдателя, а $n_{об}$ - показатель преломления среды объекта.

В нашем случае наблюдатель в воде ($n_{набл} = n_в = 1,33$), а объект в воздухе ($n_{об} = n_{воз} = 1$). Тогда кажущаяся высота $H'$ будет равна:

$H' = H \cdot \frac{n_в}{n_{воз}} = H \cdot \frac{1,33}{1} = 1,33 \cdot H$

Таким образом, для водолаза птица будет казаться находящейся на высоте $H'$, которая в 1,33 раза превышает истинную высоту $\text{H}$. Как и в предыдущем случае, это утверждение справедливо для наблюдения по направлению, близкому к нормали (когда водолаз смотрит прямо вверх).

Ответ: Да, можно утверждать, что для водолаза, смотрящего на птицу вдоль направления, близкого к перпендикуляру к поверхности воды, она будет казаться удаленной на высоту, превышающую истинную в 1,33 раза.