Страница 198 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

1. Что называют площадью поверхности шара?

2. По какой формуле вычисляют площадь сферы?

3. По какой формуле вычисляют площадь сферической части поверхности шарового сегмента?

1. Что называют площадью поверхности шара?

Шар — это геометрическое тело, ограниченное сферой. Сфера — это поверхность, состоящая из всех точек пространства, находящихся на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой центром. Площадью поверхности шара называют площадь сферы, которая его ограничивает.

Ответ: Площадью поверхности шара называют площадь ограничивающей его сферы.

2. По какой формуле вычисляют площадь сферы?

Площадь сферы вычисляется по формуле, которая связывает её с радиусом. Площадь сферы в четыре раза больше площади большого круга (круга, радиус которого равен радиусу сферы). Формула для вычисления площади сферы ($S$) с радиусом $R$ выглядит следующим образом:

$S = 4\pi R^2$

где $R$ — радиус сферы, а $\pi$ (пи) — математическая константа, примерно равная 3,14159.

Ответ: Площадь сферы вычисляется по формуле $S = 4\pi R^2$, где $R$ — радиус сферы.

3. По какой формуле вычисляют площадь сферической части поверхности шарового сегмента?

Шаровой сегмент — это часть шара, отсекаемая от него некоторой плоскостью. Поверхность шарового сегмента состоит из основания (круга) и сферической части, которую также называют шапочкой. Площадь этой сферической части ($S_{сегм}$) вычисляется по следующей формуле:

$S_{сегм} = 2\pi R h$

В этой формуле $R$ — это радиус шара, из которого получен сегмент, а $h$ — это высота шарового сегмента (расстояние от секущей плоскости до самой удаленной точки сегмента на сфере).

Ответ: Площадь сферической части поверхности шарового сегмента вычисляется по формуле $S_{сегм} = 2\pi R h$, где $R$ — радиус шара, а $h$ — высота сегмента.