Номер 5, страница 39, часть 1 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

5. Стеарат калия — важный компонент жидкого мыла. Рассчитайте массу гидроксида калия и тристеарата, которые потребуются для получения стеарата калия массой 805 кг, выход продукта составляет 80%.

Ответ: 927 кг тристеарата, 175 кг гидроксида калия.

Дано:

Масса полученного стеарата калия $m_{практ}(C_{17}H_{35}COOK}) = 805 \text{ кг}$

Выход продукта $\eta = 80\% \text{ или } 0.8$

Массы даны в килограммах, что является единицей СИ. Расчеты удобно вести в килограммах (кг) и киломолях (кмоль).

Найти:

$m((C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5) - ?$

$m(KOH) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции омыления тристеарата гидроксидом калия. В результате реакции образуются стеарат калия (жидкое мыло) и глицерин:

$(C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5 + 3KOH \rightarrow 3C_{17}H_{35}COOK + C_3H_5(OH)_3$

2. Рассчитаем молярные массы (M) реагентов и продукта. Для удобства будем использовать единицы кг/кмоль, которые численно равны г/моль.

Молярная масса тристеарата $(C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5$ (химическая формула $C_{57}H_{110}O_6$):

$M((C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5) = 57 \times 12 + 110 \times 1 + 6 \times 16 = 684 + 110 + 96 = 890 \text{ кг/кмоль}$

Молярная масса гидроксида калия $KOH$:

$M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ кг/кмоль}$

Молярная масса стеарата калия $C_{17}H_{35}COOK$:

$M(C_{17}H_{35}COOK) = 17 \times 12 + 35 \times 1 + 12 + 2 \times 16 + 39 = 204 + 35 + 12 + 32 + 39 = 322 \text{ кг/кмоль}$

3. Найдем теоретическую массу стеарата калия ($m_{теор}$), которая могла бы получиться при 100% выходе продукта.

Выход продукта $(\eta)$ связан с практической ($m_{практ}$) и теоретической ($m_{теор}$) массами соотношением:

$\eta = \frac{m_{практ}}{m_{теор}}$

Отсюда теоретическая масса равна:

$m_{теор}(C_{17}H_{35}COOK) = \frac{m_{практ}}{\eta} = \frac{805 \text{ кг}}{0.8} = 1006.25 \text{ кг}$

4. Рассчитаем количество вещества (в киломолях) для теоретической массы стеарата калия:

$n(C_{17}H_{35}COOK) = \frac{m_{теор}}{M} = \frac{1006.25 \text{ кг}}{322 \text{ кг/кмоль}} = 3.125 \text{ кмоль}$

5. По уравнению реакции найдем количество вещества реагентов, необходимых для получения 3.125 кмоль стеарата калия.

Из уравнения реакции следует, что молярные соотношения веществ равны:

$n((C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5) : n(KOH) : n(C_{17}H_{35}COOK) = 1 : 3 : 3$

Количество вещества гидроксида калия:

$\frac{n(KOH)}{3} = \frac{n(C_{17}H_{35}COOK)}{3} \implies n(KOH) = n(C_{17}H_{35}COOK) = 3.125 \text{ кмоль}$

Количество вещества тристеарата:

$\frac{n((C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5)}{1} = \frac{n(C_{17}H_{35}COOK)}{3} \implies n((C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5) = \frac{3.125 \text{ кмоль}}{3} \approx 1.0417 \text{ кмоль}$

6. Рассчитаем массы реагентов, зная их количество вещества и молярные массы:

Масса тристеарата:

$m((C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5) = n \times M = 1.0417 \text{ кмоль} \times 890 \text{ кг/кмоль} \approx 927.08 \text{ кг}$

Округляя, получаем 927 кг.

Масса гидроксида калия:

$m(KOH) = n \times M = 3.125 \text{ кмоль} \times 56 \text{ кг/кмоль} = 175 \text{ кг}$

Ответ: для получения 805 кг стеарата калия потребуется 927 кг тристеарата и 175 кг гидроксида калия.