Номер 3, страница 78, часть 1 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

3. Какую массу триацетата целлюлозы можно получить из древесных отходов массой 1,62 т, если эфир получается с выходом 75%. Массовая доля целлюлозы в древесине составляет50%.

Ответ: 1,08 т.

Дано:

$m_{отходов} = 1,62 \text{ т}$

$\omega_{целлюлозы} = 50\% = 0,5$

$\eta = 75\% = 0,75$

$m_{отходов} = 1,62 \text{ т} = 1,62 \cdot 10^3 \text{ кг} = 1620 \text{ кг}$

Найти:

$m_{триацетата}$ — ?

Решение:

1. Сначала найдем массу чистой целлюлозы, содержащейся в древесных отходах. Массовая доля целлюлозы составляет 50%.

$m_{целлюлозы} = m_{отходов} \cdot \omega_{целлюлозы} = 1,62 \text{ т} \cdot 0,5 = 0,81 \text{ т}$

Для удобства дальнейших расчетов с молярными массами переведем тонны в килограммы:

$m_{целлюлозы} = 0,81 \text{ т} = 810 \text{ кг}$

2. Запишем уравнение химической реакции получения триацетата целлюлозы из целлюлозы и уксусного ангидрида. Целлюлоза — это полимер, структурным звеном которого является остаток молекулы глюкозы. Каждое такое звено содержит три гидроксильные группы (-OH), которые вступают в реакцию этерификации.

Формула элементарного звена целлюлозы: $[C_6H_7O_2(OH)_3]$.

Формула элементарного звена триацетата целлюлозы: $[C_6H_7O_2(OCOCH_3)_3]$.

Уравнение реакции для одного элементарного звена:

$[C_6H_7O_2(OH)_3] + 3(CH_3CO)_2o \rightarrow [C_6H_7O_2(OCOCH_3)_3] + 3CH_3COOH$

3. Рассчитаем молярные массы элементарных звеньев целлюлозы и триацетата целлюлозы. Брутто-формула звена целлюлозы — $C_6H_{10}O_5$. Брутто-формула звена триацетата целлюлозы — $C_{12}H_{16}O_8$.

Молярная масса звена целлюлозы $(C_6H_{10}O_5)$:

$M(C_6H_{10}O_5) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 72 + 10 + 80 = 162 \text{ г/моль (или кг/кмоль)}$

Молярная масса звена триацетата целлюлозы $(C_{12}H_{16}O_8)$:

$M(C_{12}H_{16}O_8) = 12 \cdot 12 + 16 \cdot 1 + 8 \cdot 16 = 144 + 16 + 128 = 288 \text{ г/моль (или кг/кмоль)}$

4. Определим теоретически возможную массу триацетата целлюлозы, которую можно получить из 810 кг целлюлозы. Составим пропорцию на основе стехиометрии реакции:

$\frac{m_{целлюлозы}}{M(C_6H_{10}O_5)} = \frac{m_{теор}(триацетата)}{M(C_{12}H_{16}O_8)}$

Из пропорции выразим теоретическую массу продукта:

$m_{теор}(триацетата) = \frac{m_{целлюлозы} \cdot M(C_{12}H_{16}O_8)}{M(C_6H_{10}O_5)} = \frac{810 \text{ кг} \cdot 288 \text{ кг/кмоль}}{162 \text{ кг/кмоль}} = 5 \cdot 288 = 1440 \text{ кг}$

Таким образом, теоретический выход триацетата целлюлозы составляет 1440 кг, или 1,44 т.

5. Наконец, рассчитаем практическую массу продукта, учитывая, что выход реакции составляет 75%.

$m_{практ} = m_{теор} \cdot \eta = 1440 \text{ кг} \cdot 0,75 = 1080 \text{ кг}$

Переведем полученную массу обратно в тонны:

$1080 \text{ кг} = 1,08 \text{ т}$

Ответ: можно получить 1,08 т триацетата целлюлозы.