Номер 5, страница 20, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 12. Вычитание числа из суммы. Часть 2 - номер 5, страница 20.

Условие.

5 Вырази числа в указанных единицах счёта и измерения.

a) $5 \text{ с } 2 \text{ е } = \boxed{} \text{ с } \boxed{} \text{ д } \boxed{} \text{ е } = \boxed{} \text{ д } \boxed{} \text{ е } = \boxed{} \text{ е}$

$5 \text{ м } 2 \text{ см } = \boxed{} \text{ м } \boxed{} \text{ дм } \boxed{} \text{ см } = \boxed{} \text{ дм } \boxed{} \text{ см } = \boxed{} \text{ см}$

б) $7 \text{ с } 6 \text{ д } = \boxed{} \text{ с } \boxed{} \text{ д } \boxed{} \text{ е } = \boxed{} \text{ д } \boxed{} \text{ е } = \boxed{} \text{ е}$

$7 \text{ м } 6 \text{ дм } = \boxed{} \text{ м } \boxed{} \text{ дм } \boxed{} \text{ см } = \boxed{} \text{ дм } \boxed{} \text{ см } = \boxed{} \text{ см}$

Решение.

Решение 2.

а)

Рассмотрим первую строку: $5 \text{ с } 2 \text{ е}$.
В данной задаче используются следующие единицы счёта: 'с' - сотни, 'д' - десятки, 'е' - единицы. Между ними существуют следующие соотношения: $1 \text{ с} = 10 \text{ д}$ и $1 \text{ д} = 10 \text{ е}$, следовательно $1 \text{ с} = 100 \text{ е}$.
Исходное число $5 \text{ с } 2 \text{ е}$ можно представить в виде суммы: $5 \times 100 + 2 \times 1 = 502$.
1. Выразим число 502 через сотни, десятки и единицы, разложив его по разрядам: $502 = 5 \text{ сотен, } 0 \text{ десятков, } 2 \text{ единицы}$. Получаем: $5 \text{ с } 0 \text{ д } 2 \text{ е}$.
2. Выразим число 502 через десятки и единицы. Для этого переведём сотни в десятки: $5 \text{ с} = 5 \times 10 = 50 \text{ д}$. Таким образом, $502 = 50 \text{ десятков и } 2 \text{ единицы}$. Получаем: $50 \text{ д } 2 \text{ е}$.
3. Выразим число 502 в единицах. Это и есть само число. Получаем: $502 \text{ е}$.
Ответ: $5 \text{ с } 2 \text{ е} = 5 \text{ с } 0 \text{ д } 2 \text{ е} = 50 \text{ д } 2 \text{ е} = 502 \text{ е}$.

Рассмотрим вторую строку: $5 \text{ м } 2 \text{ см}$.
Здесь используются единицы измерения длины: 'м' - метры, 'дм' - дециметры, 'см' - сантиметры. Соотношения между ними: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, следовательно $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Исходная длина $5 \text{ м } 2 \text{ см}$ в сантиметрах равна: $5 \times 100 \text{ см} + 2 \text{ см} = 502 \text{ см}$.
Преобразования аналогичны предыдущему пункту:
1. В метрах, дециметрах и сантиметрах: $502 \text{ см} = 5 \text{ м } 0 \text{ дм } 2 \text{ см}$.
2. В дециметрах и сантиметрах: $5 \text{ м} = 50 \text{ дм}$. Итого получаем $50 \text{ дм } 2 \text{ см}$.
3. В сантиметрах: $502 \text{ см}$.
Ответ: $5 \text{ м } 2 \text{ см} = 5 \text{ м } 0 \text{ дм } 2 \text{ см} = 50 \text{ дм } 2 \text{ см} = 502 \text{ см}$.

б)

Рассмотрим первую строку: $7 \text{ с } 6 \text{ д}$.
Исходное число $7 \text{ с } 6 \text{ д}$ равно $7 \times 100 + 6 \times 10 = 760$.
1. Выразим 760 через сотни, десятки и единицы: $760 = 7 \text{ сотен, } 6 \text{ десятков, } 0 \text{ единиц}$. Получаем: $7 \text{ с } 6 \text{ д } 0 \text{ е}$.
2. Выразим 760 через десятки и единицы: $7 \text{ с } 6 \text{ д} = (7 \times 10) \text{ д} + 6 \text{ д} = 70 \text{ д} + 6 \text{ д} = 76 \text{ д}$. Итого: $76 \text{ д}$ и $0 \text{ е}$. Получаем: $76 \text{ д } 0 \text{ е}$.
3. Выразим 760 в единицах. Получаем: $760 \text{ е}$.
Ответ: $7 \text{ с } 6 \text{ д} = 7 \text{ с } 6 \text{ д } 0 \text{ е} = 76 \text{ д } 0 \text{ е} = 760 \text{ е}$.

Рассмотрим вторую строку: $7 \text{ м } 6 \text{ дм}$.
Исходная длина $7 \text{ м } 6 \text{ дм}$ в сантиметрах равна $7 \times 100 \text{ см} + 6 \times 10 \text{ см} = 700 \text{ см} + 60 \text{ см} = 760 \text{ см}$.
Преобразования аналогичны:
1. В метрах, дециметрах и сантиметрах: $760 \text{ см} = 7 \text{ м } 6 \text{ дм } 0 \text{ см}$.
2. В дециметрах и сантиметрах: $7 \text{ м } 6 \text{ дм} = (7 \times 10) \text{ дм} + 6 \text{ дм} = 70 \text{ дм} + 6 \text{ дм} = 76 \text{ дм}$. Итого: $76 \text{ дм } 0 \text{ см}$.
3. В сантиметрах: $760 \text{ см}$.
Ответ: $7 \text{ м } 6 \text{ дм} = 7 \text{ м } 6 \text{ дм } 0 \text{ см} = 76 \text{ дм } 0 \text{ см} = 760 \text{ см}$.