Номер 6, страница 20, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

6 Выполни действия и вырази в указанных единицах измерения.

а) 1 м 83 см + 45 дм 7 см

Чтобы выполнить сложение, необходимо привести все значения к одной единице измерения. Удобнее всего перевести все в сантиметры (см), так как это наименьшая единица в данном выражении.
Вспомним соотношения единиц длины:
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

1. Переведем первое слагаемое в сантиметры:
$1 \text{ м } 83 \text{ см} = 1 \cdot 100 \text{ см} + 83 \text{ см} = 100 \text{ см} + 83 \text{ см} = 183 \text{ см}$.

2. Переведем второе слагаемое в сантиметры:
$45 \text{ дм } 7 \text{ см} = 45 \cdot 10 \text{ см} + 7 \text{ см} = 450 \text{ см} + 7 \text{ см} = 457 \text{ см}$.

3. Сложим полученные значения:
$183 \text{ см} + 457 \text{ см} = 640 \text{ см}$.

4. Теперь выразим результат в метрах (м) и дециметрах (дм), как требуется в задании.
$640 \text{ см}$ можно представить как $600 \text{ см} + 40 \text{ см}$.
Так как $100 \text{ см} = 1 \text{ м}$, то $600 \text{ см} = 6 \text{ м}$.
Так как $10 \text{ см} = 1 \text{ дм}$, то $40 \text{ см} = 4 \text{ дм}$.
В итоге получаем: $640 \text{ см} = 6 \text{ м } 4 \text{ дм}$.

Ответ: $6$ м $4$ дм.

б) 6 м 2 см - 3 дм 6 см

Для выполнения вычитания так же переведем все величины в сантиметры.

1. Переведем уменьшаемое в сантиметры:
$6 \text{ м } 2 \text{ см} = 6 \cdot 100 \text{ см} + 2 \text{ см} = 600 \text{ см} + 2 \text{ см} = 602 \text{ см}$.

2. Переведем вычитаемое в сантиметры:
$3 \text{ дм } 6 \text{ см} = 3 \cdot 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 30 \text{ см} + 6 \text{ см} = 36 \text{ см}$.

3. Выполним вычитание:
$602 \text{ см} - 36 \text{ см} = 566 \text{ см}$.

4. Теперь выразим результат в метрах (м), дециметрах (дм) и сантиметрах (см).
$566 \text{ см}$ можно представить как $500 \text{ см} + 60 \text{ см} + 6 \text{ см}$.
$500 \text{ см} = 5 \text{ м}$.
$60 \text{ см} = 6 \text{ дм}$.
Остается $6 \text{ см}$.
В итоге получаем: $566 \text{ см} = 5 \text{ м } 6 \text{ дм } 6 \text{ см}$.

Ответ: $5$ м $6$ дм $6$ см.