Номер 2, страница 27, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 17. Единицы площади. Часть 2 - номер 2, страница 27.

Условие.

2 Измерь площадь прямоугольника m мерками a, b и c. Что ты замечаешь? Почему нужны единые для всех единицы измерения?

$m = \Box a$

$m = \Box b$

$m = \Box c$

Решение.

Решение 2.

Измерь площадь прямоугольника m мерками a, b и c.

Для решения этой задачи необходимо определить, сколько раз каждая из мерок (a, b, c) помещается в большом прямоугольнике m.Сначала посчитаем площадь прямоугольника m в самых маленьких единицах — клеточках. Его ширина составляет 6 клеточек, а высота — 4 клеточки. Таким образом, его общая площадь равна:

$S_m = 6 \times 4 = 24$ (клеточки)

Теперь определим площадь каждой мерки в тех же клеточках:

• Площадь мерки a (квадрат $1 \times 1$): $S_a = 1 \times 1 = 1$ клеточка.
• Площадь мерки b (квадрат $2 \times 2$): $S_b = 2 \times 2 = 4$ клеточки.
• Площадь мерки c (квадрат $3 \times 3$): $S_c = 3 \times 3 = 9$ клеточек.

Теперь можем вычислить, сколько раз каждая мерка укладывается в прямоугольник m, разделив его площадь на площадь мерки:

1. Для мерки a: $24 \div S_a = 24 \div 1 = 24$.
Значит, $m = 24 a$.

2. Для мерки b: $24 \div S_b = 24 \div 4 = 6$.
Значит, $m = 6 b$.

3. Для мерки c: $24 \div S_c = 24 \div 9 = 2$ (остаток 6).
Это означает, что в прямоугольник m поместится только 2 целых квадрата c, и еще останется непокрытая площадь в 6 клеточек. Следовательно, измерить площадь прямоугольника m целым числом мерок c невозможно.

Ответ: $m = 24 a$; $m = 6 b$; измерить площадь прямоугольника $m$ целым числом мерок $c$ невозможно.

Что ты замечаешь?

При измерении площади одной и той же фигуры (прямоугольника m) разными мерками (a, b и c) получаются разные числовые значения (24, 6). Кроме того, не любой меркой можно измерить площадь фигуры точно, без остатка. В данном случае мерка c не укладывается в прямоугольнике m целое число раз.

Ответ: При использовании разных мерок для измерения одной и той же площади получаются разные числовые результаты, и не всегда измерение можно выполнить точно (без остатка).

Почему нужны единые для всех единицы измерения?

Единые для всех (стандартные) единицы измерения необходимы для того, чтобы люди могли однозначно понимать и сравнивать результаты измерений. Если бы каждый использовал свои собственные, произвольные мерки, как в этой задаче, возникла бы путаница. Например, если один человек говорит, что площадь комнаты «24», а другой — что «6», невозможно понять, какая комната больше, не зная, какие мерки они использовали. Стандартизированные единицы, такие как квадратный метр ($м^2$) или квадратный сантиметр ($см^2$), имеют одинаковый, четко определенный размер для всех. Это позволяет избегать недопонимания в торговле, науке, строительстве и повседневном общении, обеспечивая точность и универсальность.

Ответ: Единые единицы измерения нужны для избежания путаницы и обеспечения того, чтобы результат измерения был понятен всем одинаково, что необходимо для науки, торговли, строительства и повседневной жизни.