Номер 3, страница 27, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 17. Единицы площади. Часть 2 - номер 3, страница 27.

Условие.

3 а) Укажи, в каком столбике записаны величины, а в каком - единицы их измерения? Проведи линии.

Длина

Масса

Объём

Площадь

1 кг

1 см, 1 дм, 1 м

?

1 л

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Исходя из своего опыта, догадайся, какими фигурами удобно измерять площадь? Что обозначают записи: $1 \text{ м}^2$, $1 \text{ дм}^2$, $1 \text{ см}^2$?

Проверь свой вариант по учебному пособию, с. 43. Узнай и запиши, как связаны между собой единицы площади.

$1 \text{ м}^2 = \text{____} \text{ дм}^2$

$1 \text{ дм}^2 = \text{____} \text{ см}^2$

Решение.

Решение 2.

а)

В левом столбике таблицы указаны величины — это то, что мы измеряем (длина, масса и т.д.). В правом столбике — единицы измерения, то есть мерки, которыми мы измеряем величины (килограмм, метр и т.д.).

Сопоставим величины и единицы их измерения, проведя линии:

• Длина — это величина, которая измеряется в сантиметрах, дециметрах, метрах (1 см, 1 дм, 1 м).
• Масса — это величина, которая измеряется в килограммах (1 кг).
• Объём — это величина, которая измеряется в литрах (1 л).
• Площадь — для этой величины в правом столбике пропущена единица измерения (знак "?"). Единицами измерения площади являются квадратные единицы, например, квадратный метр ($м^2$) или квадратный сантиметр ($см^2$).

Что ты пока не знаешь? Я пока не знаю, что такое "площадь" и в каких единицах она измеряется.

Цель: Узнать, что такое площадь, и научиться ее измерять.

План:

1. Выяснить, что означает понятие "площадь фигуры".
2. Узнать, какими единицами измеряют площадь.
3. Научиться находить связь между различными единицами площади.

Ответ: В левом столбике — величины, в правом — единицы измерения. Соответствие: Длина → 1 см, 1 дм, 1 м; Масса → 1 кг; Объём → 1 л; Площадь → ? (единицы измерения площади, например, $м^2, дм^2, см^2$).

б)

Чтобы измерить площадь фигуры, нужно узнать, сколько раз в ней помещается другая фигура, принятая за единицу измерения (эталон). Эталонная фигура должна покрывать измеряемую поверхность полностью, без пробелов и наложений. Удобнее всего для этого использовать квадраты.

Записи $1\ м^2$, $1\ дм^2$, $1\ см^2$ обозначают единицы измерения площади:

• $1\ см^2$ (один квадратный сантиметр) — это площадь квадрата со стороной 1 см.
• $1\ дм^2$ (один квадратный дециметр) — это площадь квадрата со стороной 1 дм.
• $1\ м^2$ (один квадратный метр) — это площадь квадрата со стороной 1 м.

Теперь установим, как эти единицы связаны между собой.

Мы знаем, что в 1 метре содержится 10 дециметров ($1\ м = 10\ дм$). Квадратный метр — это площадь квадрата со стороной 1 м. Если представить этот квадрат со сторонами, выраженными в дециметрах, то его площадь будет равна $10\ дм \times 10\ дм = 100\ дм^2$. Следовательно:

$1\ м^2 = 100\ дм^2$

Аналогично, в 1 дециметре содержится 10 сантиметров ($1\ дм = 10\ см$). Квадратный дециметр — это площадь квадрата со стороной 1 дм. Площадь этого квадрата в сантиметрах будет равна $10\ см \times 10\ см = 100\ см^2$. Следовательно:

$1\ дм^2 = 100\ см^2$

Ответ: $1\ м^2 = 100\ дм^2$, $1\ дм^2 = 100\ см^2$.