Страница 46 - гдз по математике 2 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Замени сложение одинаковых слагаемых умножением.

$8 + 8 + 8 + 8 + 8 = \square \cdot \square$

Чтобы заменить сложение одинаковых слагаемых умножением, нужно определить, какое число (слагаемое) складывается и сколько раз оно повторяется.

В выражении $8 + 8 + 8 + 8 + 8$ одинаковым слагаемым является число 8.

Теперь посчитаем, сколько раз это слагаемое повторяется в сумме. Число 8 складывается 5 раз.

Следовательно, данную сумму можно записать в виде произведения, где первый множитель – это повторяющееся слагаемое (8), а второй множитель – это количество повторений (5).

$8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 \cdot 5$

Ответ: $8 \cdot 5$

2. Замени умножение сложением.

$11 \cdot 4 = $

Умножение - это сокращенная запись сложения одинаковых слагаемых. Чтобы заменить произведение $11 \cdot 4$ сложением, нужно взять первое число (множимое) $11$ и сложить его само с собой столько раз, сколько указывает второе число (множитель), то есть $4$ раза.

Таким образом, мы получаем следующую сумму:
$11 \cdot 4 = 11 + 11 + 11 + 11$

Чтобы убедиться в правильности, можно вычислить значение как произведения, так и суммы:
$11 \cdot 4 = 44$
$11 + 11 + 11 + 11 = 22 + 11 + 11 = 33 + 11 = 44$
Результаты совпадают, значит, замена выполнена верно.

Ответ: $11 + 11 + 11 + 11$

3. Поставь такой знак сравнения >, < или =, чтобы записи стали верными.

$6 \cdot 9 \circ 9 \cdot 6$

$1 \cdot 10 \circ 10 - 1$

Для того чтобы сравнить два выражения, необходимо вычислить их значения или использовать свойства арифметических операций.

Способ 1: Вычисление

1. Вычислим значение выражения в левой части: $6 \cdot 9 = 54$.

2. Вычислим значение выражения в правой части: $9 \cdot 6 = 54$.

3. Сравним полученные результаты: $54 = 54$.

Способ 2: Использование свойств умножения

Согласно переместительному свойству умножения, от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). В данном выражении множители (6 и 9) в левой и правой частях одинаковы, они просто поменялись местами. Следовательно, значения выражений равны.

Таким образом, между выражениями следует поставить знак равенства.

Ответ: $6 \cdot 9 = 9 \cdot 6$

Чтобы поставить правильный знак сравнения, вычислим значения выражений с обеих сторон от кружка.

1. Вычислим значение левого выражения. Умножение любого числа на 1 дает то же самое число: $1 \cdot 10 = 10$.

2. Вычислим значение правого выражения. Это простое вычитание: $10 - 1 = 9$.

3. Теперь сравним полученные результаты: $10$ и $9$. Поскольку $10$ больше, чем $9$, мы ставим знак "больше" ($>$).

Значит, исходное выражение должно выглядеть так: $1 \cdot 10 > 10 - 1$.

Ответ: $1 \cdot 10 > 10 - 1$

4. Вычисли. $8 \cdot 10 = \Box \Box$

Чтобы вычислить произведение чисел 8 и 10, необходимо выполнить операцию умножения. Существует простое правило для умножения на 10: чтобы умножить любое целое число на 10, достаточно приписать к этому числу справа один ноль.

Применим это правило к нашему выражению:

$8 \cdot 10 = 80$

Следовательно, произведение 8 и 10 равно 80.

Ответ: 80.

5*. Запиши такое число, чтобы стало верным равенство. $70 : x = 16 - 9$

Для того чтобы решить данное равенство и найти неизвестное число, необходимо выполнить действия по порядку.

1. Сначала вычислим значение выражения в правой части равенства:

$16 - 9 = 7$

2. Теперь исходное равенство можно переписать в следующем виде, подставив полученный результат:

$70 : \text{☐} = 7$

3. В этом выражении неизвестное число является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое (70) разделить на частное (7).

$70 : 7 = 10$

Следовательно, в окошко нужно вписать число 10.

4. Проверим, подставив найденное число в первоначальное равенство:

$70 : 10 = 16 - 9$

$7 = 7$

Равенство верное.

Ответ: 10

6. Используя равенство $7 \cdot 5 = 35$, составь два примера на деление с теми же числами.

$[] : [] = []$

$[] : [] = []$

Данное равенство $7 \cdot 5 = 35$ является примером на умножение. В нем числа 7 и 5 называются множителями, а 35 — произведением. Деление — это арифметическое действие, обратное умножению. Чтобы получить пример на деление, используя те же числа, необходимо произведение разделить на один из множителей. Результатом такого деления будет второй множитель.

Первый пример на деление
Разделим произведение (35) на первый множитель (7). В результате получим второй множитель (5).
$35 : 7 = 5$
Ответ: $35 : 7 = 5$

Второй пример на деление
Разделим произведение (35) на второй множитель (5). В результате получим первый множитель (7).
$35 : 5 = 7$
Ответ: $35 : 5 = 7$

7*. Запиши в окошко такое число, чтобы стало верным равенство. $9 \cdot \Box - 3 = 15$.

Чтобы найти число, которое нужно вписать в окошко, необходимо решить уравнение. Обозначим неизвестное число в окошке переменной $x$.

Исходное равенство можно записать в виде следующего уравнения:

$9 \cdot x - 3 = 15$

Чтобы решить это уравнение, сначала найдём значение произведения $9 \cdot x$. В данном выражении $9 \cdot x$ является уменьшаемым, $3$ — вычитаемым, а $15$ — разностью. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$9 \cdot x = 15 + 3$

$9 \cdot x = 18$

Теперь перед нами простое уравнение, где $x$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($18$) разделить на известный множитель ($9$).

$x = 18 \div 9$

$x = 2$

Следовательно, в окошко нужно вписать число 2.

Выполним проверку, подставив найденное число в исходное равенство:

$9 \cdot 2 - 3 = 15$

$18 - 3 = 15$

$15 = 15$

Равенство верное.

Ответ: 2

8. В каждой коробке по 12 плиток шоколада.

Сколько плиток шоколада в двух таких коробках?

$\boxed{} \circ \boxed{} = \boxed{}$ (п.)

Ответ: $\boxed{}$ плитки.

Чтобы решить эту задачу, нужно найти общее количество плиток шоколада в двух коробках, зная, что в каждой из них по 12 плиток.

Это можно сделать двумя способами.

Способ 1: Умножение
Нужно умножить количество плиток в одной коробке на количество коробок.
$12 \text{ плиток/коробка} \times 2 \text{ коробки} = 24 \text{ плитки}$
$12 \times 2 = 24$ (п.)

Способ 2: Сложение
Так как коробок всего две, можно сложить количество плиток из первой и второй коробок.
$12 + 12 = 24$ (п.)

Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: 24 плитки.

9. В квартире две одинаковые по количеству лампочек люстры. В этих двух люстрах 14 лампочек. Сколько лампочек в одной люстре?

$\square \circ \square = \square$ (л.)

Ответ: $\square$ лампочек.

Согласно условию задачи, в квартире есть две одинаковые люстры. Это означает, что в каждой люстре находится равное количество лампочек. Всего в этих двух люстрах 14 лампочек.

Чтобы найти количество лампочек в одной люстре, необходимо общее количество лампочек разделить на количество люстр.

Выполним математическое действие:

$14 : 2 = 7$ (л.)

Следовательно, в одной люстре находится 7 лампочек.

Ответ: 7 лампочек.