Страница 105, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

9. Из двух листов цветной бумаги можно сделать 6 одинаковых фонариков для украшения ёлки. Сколько таких фонариков можно сделать из восьми таких же листов бумаги?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия.

1. Сначала найдем, сколько фонариков можно сделать из одного листа бумаги. По условию, из двух листов получается 6 фонариков. Чтобы узнать, сколько фонариков можно сделать из одного листа, нужно общее количество фонариков разделить на количество листов:

$6 \div 2 = 3$ (фонарика) – можно сделать из одного листа бумаги.

2. Теперь, зная, что из одного листа бумаги можно сделать 3 фонарика, мы можем вычислить, сколько таких фонариков получится из восьми листов. Для этого умножим количество фонариков, которое можно сделать из одного листа, на новое количество листов:

$3 \times 8 = 24$ (фонарика).

Ответ: 24 фонарика.

10. 1) 24 л фруктового сока разлили в 8 банок поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разлить 18 л сока? 21 л сока?

2) Составь задачу по выражению 12 : (15 : 5).

1)

Для решения этой задачи необходимо сначала определить вместимость одной банки. Известно, что 24 литра сока были разлиты поровну в 8 банок.

1. Находим объем одной банки:
$24 \div 8 = 3$ (л) – сока помещается в одну банку.

Теперь, зная, что в каждую банку помещается 3 литра сока, можно найти, сколько банок потребуется для 18 литров и для 21 литра.

2. Рассчитываем количество банок для 18 литров сока:
$18 \div 3 = 6$ (банок).

3. Рассчитываем количество банок для 21 литра сока:
$21 \div 3 = 7$ (банок).

Ответ: чтобы разлить 18 л сока, понадобится 6 банок, а чтобы разлить 21 л сока – 7 банок.

2)

Задача по выражению $12 \div (15 \div 5)$.

Условие задачи:
Мастер изготовил 15 глиняных горшков за 5 часов работы. Сколько таких же горшков он изготовит за 12 часов, если будет работать с той же производительностью?

Решение:
Действие в скобках $(15 \div 5)$ позволяет нам найти, сколько горшков мастер делает за один час (производительность).
1. $15 \div 5 = 3$ (горшка) – мастер делает за 1 час.

Затем мы делим 12 часов на полученную производительность, чтобы найти, сколько горшков он сделает за это время. Хотя, по логике задачи, нужно умножать. Давайте изменим задачу, чтобы она соответствовала делению.

Новое условие задачи:
На 15 рублей купили 5 одинаковых карандашей. Сколько таких карандашей можно купить на 12 рублей?

Решение:
1. Сначала найдем цену одного карандаша. Для этого общую стоимость разделим на количество карандашей:
$15 \div 5 = 3$ (рубля) – цена одного карандаша.
2. Теперь, зная цену одного карандаша, найдем, сколько карандашей можно купить на 12 рублей:
$12 \div 3 = 4$ (карандаша).

Ответ: на 12 рублей можно купить 4 таких карандаша.

45 : 5 · 9
В выражениях без скобок, содержащих только умножение и деление, действия выполняются по порядку слева направо.
1) $45 : 5 = 9$
2) $9 · 9 = 81$
Ответ: 81

56 : 7 · 3
Действия выполняются по порядку слева направо.
1) $56 : 7 = 8$
2) $8 · 3 = 24$
Ответ: 24

32 : 4 · 8
Действия выполняются по порядку слева направо.
1) $32 : 4 = 8$
2) $8 · 8 = 64$
Ответ: 64

54 : 9 · 4
Действия выполняются по порядку слева направо.
1) $54 : 9 = 6$
2) $6 · 4 = 24$
Ответ: 24

8 · 3 : 6
Действия выполняются по порядку слева направо.
1) $8 · 3 = 24$
2) $24 : 6 = 4$
Ответ: 4

6 · 6 : 9
Действия выполняются по порядку слева направо.
1) $6 · 6 = 36$
2) $36 : 9 = 4$
Ответ: 4

2 · 9 : 3
Действия выполняются по порядку слева направо.
1) $2 · 9 = 18$
2) $18 : 3 = 6$
Ответ: 6

9 · 4 : 6
Действия выполняются по порядку слева направо.
1) $9 · 4 = 36$
2) $36 : 6 = 6$
Ответ: 6

70 - 6 · 7 - 6
Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняется умножение, а затем вычитание слева направо.
1) $6 · 7 = 42$
2) $70 - 42 = 28$
3) $28 - 6 = 22$
Ответ: 22

26 + 8 - 4 · 7
Сначала выполняется умножение, а затем сложение и вычитание слева направо.
1) $4 · 7 = 28$
2) $26 + 8 = 34$
3) $34 - 28 = 6$
Ответ: 6

35 : 5 + 2 · 7
Сначала выполняются деление и умножение, затем сложение.
1) $35 : 5 = 7$
2) $2 · 7 = 14$
3) $7 + 14 = 21$
Ответ: 21

8 · 9 - 8 · 5
Сначала выполняются оба умножения, затем вычитание.
1) $8 · 9 = 72$
2) $8 · 5 = 40$
3) $72 - 40 = 32$
Ответ: 32

(44 - 8) : 4
Сначала выполняется действие в скобках, затем деление.
1) $44 - 8 = 36$
2) $36 : 4 = 9$
Ответ: 9

9 · (10 - 2)
Сначала выполняется действие в скобках, затем умножение.
1) $10 - 2 = 8$
2) $9 · 8 = 72$
Ответ: 72

(8 + 6) : 7
Сначала выполняется действие в скобках, затем деление.
1) $8 + 6 = 14$
2) $14 : 7 = 2$
Ответ: 2

7 · (10 - 9)
Сначала выполняется действие в скобках, затем умножение.
1) $10 - 9 = 1$
2) $7 · 1 = 7$
Ответ: 7

12. 1) Запиши все двузначные числа, которые меньше 20. Увеличь каждое из них на 10.

2) Запиши все однозначные числа, которые больше 5. Увеличь каждое из них в 7 раз.

1) Сначала найдем все двузначные числа, которые меньше 20. Двузначными называются целые числа от 10 до 99. Числа из этого диапазона, которые строго меньше 20, это числа от 10 до 19 включительно.

Вот эти числа: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

Далее, увеличим каждое из этих чисел на 10. Это значит, что к каждому числу нужно прибавить 10.

$10 + 10 = 20$

$11 + 10 = 21$

$12 + 10 = 22$

$13 + 10 = 23$

$14 + 10 = 24$

$15 + 10 = 25$

$16 + 10 = 26$

$17 + 10 = 27$

$18 + 10 = 28$

$19 + 10 = 29$

Ответ: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29.

2) Сначала найдем все однозначные числа, которые больше 5. Однозначные числа — это целые числа от 0 до 9. Числа из этого диапазона, которые строго больше 5, это:

6, 7, 8, 9.

Далее, увеличим каждое из этих чисел в 7 раз. Это значит, что каждое число нужно умножить на 7.

$6 \times 7 = 42$

$7 \times 7 = 49$

$8 \times 7 = 56$

$9 \times 7 = 63$

Ответ: 42, 49, 56, 63.

13. Используя каждую пару выражений, составь и запиши верное равенство или неравенство.

$48 + 7$ и $63 - 8$

Чтобы составить верное равенство или неравенство, необходимо вычислить значение каждого выражения и сравнить результаты.

1. Вычисляем значение первого выражения: $48 + 7 = 55$.

2. Вычисляем значение второго выражения: $63 - 8 = 55$.

3. Сравниваем полученные результаты: $55 = 55$. Так как значения равны, мы можем составить верное равенство.

Ответ: $48 + 7 = 63 - 8$.

$70 - (13 + 22)$ и $70 - 13 + 22$

Для сравнения выражений вычислим их значения, строго соблюдая порядок арифметических действий.

1. В первом выражении $70 - (13 + 22)$ сначала выполняется действие в скобках, а затем вычитание.
$13 + 22 = 35$
$70 - 35 = 35$
Значение первого выражения равно $35$.

2. Во втором выражении $70 - 13 + 22$ скобок нет, поэтому действия выполняются последовательно слева направо.
$70 - 13 = 57$
$57 + 22 = 79$
Значение второго выражения равно $79$.

3. Сравниваем результаты: $35 < 79$. Так как значение первого выражения меньше значения второго, составляем верное неравенство.

Ответ: $70 - (13 + 22) < 70 - 13 + 22$.

$3 \cdot 7$ и $7 + 7 + 7$

Сравним значения данных выражений.

1. Вычисляем произведение: $3 \cdot 7 = 21$.

2. Вычисляем сумму одинаковых слагаемых: $7 + 7 + 7 = 21$.

3. Результаты вычислений равны: $21 = 21$. Данный пример иллюстрирует, что умножение является краткой формой записи сложения одинаковых слагаемых.

Ответ: $3 \cdot 7 = 7 + 7 + 7$.

$12 \cdot 7$ и $7 \cdot 12$

Сравним значения данных выражений. Это можно сделать как прямым вычислением, так и с помощью свойств умножения.

1. Вычисляем первое произведение: $12 \cdot 7 = 84$.

2. Вычисляем второе произведение: $7 \cdot 12 = 84$.

3. Результаты равны: $84 = 84$. Это является примером переместительного свойства умножения, которое гласит, что от перестановки мест множителей произведение не меняется.

Ответ: $12 \cdot 7 = 7 \cdot 12$.

14. 1) Уменьши на 8 числа: 9; 12; 18; 34; 50; 75; 83; 62.

2) Уменьши в 8 раз числа: 8; 24; 16; 56; 72; 32.

1) Уменьши на 8 числа: 9; 12; 18; 34; 50; 75; 83; 62.

Чтобы уменьшить число на 8, необходимо выполнить операцию вычитания. Для каждого числа из списка вычитаем 8:

$9 - 8 = 1$
$12 - 8 = 4$
$18 - 8 = 10$
$34 - 8 = 26$
$50 - 8 = 42$
$75 - 8 = 67$
$83 - 8 = 75$
$62 - 8 = 54$

Ответ: 1; 4; 10; 26; 42; 67; 75; 54.

2) Уменьши в 8 раз числа: 8; 24; 16; 56; 72; 32.

Чтобы уменьшить число в 8 раз, необходимо выполнить операцию деления. Для каждого числа из списка выполняем деление на 8:

$8 : 8 = 1$
$24 : 8 = 3$
$16 : 8 = 2$
$56 : 8 = 7$
$72 : 8 = 9$
$32 : 8 = 4$

Ответ: 1; 3; 2; 7; 9; 4.

15. 1) Найди длину стороны квадрата ABCD, периметр которого 8 см. Начерти его и вычисли площадь.

2) Начерти прямоугольник, площадь которого равна площади квадрата ABCD, а длина одной из сторон прямоугольника 1 см.

1)
Периметр квадрата ($P$) вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ – длина его стороны. По условию, периметр квадрата $ABCD$ равен 8 см. Найдем длину стороны квадрата:
$a = P \div 4 = 8 \text{ см} \div 4 = 2 \text{ см}$.
Чтобы начертить квадрат, нужно изобразить фигуру с четырьмя сторонами по 2 см каждая, соединенными под прямыми углами.
Площадь квадрата ($S_{кв}$) вычисляется по формуле $S_{кв} = a^2$. Вычислим площадь для нашего квадрата:
$S_{кв} = (2 \text{ см})^2 = 4 \text{ см}^2$.
Ответ: длина стороны квадрата – 2 см, площадь – 4 см?.

2)
По условию, площадь прямоугольника ($S_{пр}$) должна быть равна площади квадрата $ABCD$. Из первого пункта мы знаем, что $S_{кв} = 4 \text{ см}^2$, следовательно, $S_{пр} = 4 \text{ см}^2$.
Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон ($S_{пр} = l \cdot w$). Длина одной из сторон по условию равна 1 см. Пусть $w = 1$ см. Найдем длину второй стороны $l$:
$l = S_{пр} \div w = 4 \text{ см}^2 \div 1 \text{ см} = 4 \text{ см}$.
Таким образом, нужно начертить прямоугольник, у которого одна сторона равна 1 см, а другая – 4 см.
Ответ: нужно начертить прямоугольник со сторонами 1 см и 4 см.

72 · 0 0 72 · 1

Для того чтобы сравнить выражения, необходимо вычислить их значения.

1. Вычислим значение левой части: $72 \cdot 0$. Согласно правилу умножения на ноль, любое число, умноженное на ноль, равно нулю.
$72 \cdot 0 = 0$

2. Вычислим значение правой части: $72 \cdot 1$. Согласно правилу умножения на единицу, любое число, умноженное на единицу, равно самому себе.
$72 \cdot 1 = 72$

3. Теперь сравним полученные результаты: $0$ и $72$.
Поскольку $0$ меньше, чем $72$, ставим знак «<».

Ответ: $72 \cdot 0 < 72 \cdot 1$

18 : 18 0 18 : 1

Сначала вычислим значение каждого выражения, а затем сравним их.

1. Вычислим левую часть: $18 : 18$. Любое число (кроме нуля), разделенное на само себя, равно единице.
$18 : 18 = 1$

2. Вычислим правую часть: $18 : 1$. Любое число, разделенное на единицу, равно самому себе.
$18 : 1 = 18$

3. Сравним полученные значения: $1$ и $18$.
$1$ меньше, чем $18$, поэтому ставим знак «<».

Ответ: $18 : 18 < 18 : 1$

64 : 1 0 63 · 1

Выполним вычисления для левой и правой частей, чтобы их сравнить.

1. Вычислим левую часть: $64 : 1$. При делении любого числа на единицу получается то же самое число.
$64 : 1 = 64$

2. Вычислим правую часть: $63 \cdot 1$. При умножении любого числа на единицу получается то же самое число.
$63 \cdot 1 = 63$

3. Сравним результаты: $64$ и $63$.
$64$ больше, чем $63$, поэтому ставим знак «>».

Ответ: $64 : 1 > 63 \cdot 1$

0 · 32 0 32 · 0

Сравним значения выражений, используя правила арифметики.

1. Вычислим левую часть: $0 \cdot 32$. Произведение любого числа на ноль равно нулю.
$0 \cdot 32 = 0$

2. Вычислим правую часть: $32 \cdot 0$. Здесь также применяется правило умножения на ноль. Кроме того, можно использовать переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$).
$32 \cdot 0 = 0$

3. Сравним полученные результаты: $0$ и $0$.
Значения равны, поэтому ставим знак «=».

Ответ: $0 \cdot 32 = 32 \cdot 0$

НАЧЕРТИ:

ЦЕПОЧКА:

На изображении дана окружность с центром в точке O. В эту окружность вписан треугольник. Одна из сторон этого треугольника проходит через центр окружности, следовательно, она является диаметром.

Согласно свойству вписанного угла, угол, опирающийся на диаметр, является прямым (равен $90^\circ$). Таким образом, начерченный треугольник — прямоугольный, а его самая длинная сторона (гипотенуза) является диаметром окружности.

Чтобы выполнить такое построение, нужно: 1) Начертить окружность с центром O. 2) Провести в ней диаметр. 3) Выбрать любую точку на окружности, не совпадающую с концами диаметра, и соединить её с концами диаметра. В результате будет построен прямоугольный треугольник, вписанный в окружность.

Ответ: На рисунке изображён прямоугольный треугольник, вписанный в окружность, гипотенуза которого является диаметром данной окружности.

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить все математические операции, указанные на шестеренках, начиная с числа 72.

1. Первое действие: деление. Делим начальное число 72 на 8.

$72 : 8 = 9$

2. Второе действие: умножение. Полученный результат 9 умножаем на 4.

$9 \cdot 4 = 36$

3. Третье действие: сложение. К результату 36 прибавляем 64.

$36 + 64 = 100$

4. Четвертое действие: вычитание. Из результата 100 вычитаем 45.

$100 - 45 = 55$

Итоговый результат совпадает с числом, указанным на последней красной шестеренке.

Ответ: 55.

6. Проверь, хорошо ли ты знаешь таблицы умножения и деления.

1) Вспомни, какие числа получаются при умножении 2, 3, 4 и т. д. на числа от 1 до 9, и продолжи ряды чисел.

2) Объясни, как можно, используя таблицу умножения, найти частные.

3) Произведением каких двух однозначных множителей можно заменить числа: 64, 32, 63, 48, 27, 18, 24, 36, 56, 81?

4) Проверь, можешь ли ты правильно решить примеры каждого столбика за 2 мин (записывай только ответы).

1) Вспомни, какие числа получаются при умножении 2, 3, 4 и т. д. на числа от 1 до 9, и продолжи ряды чисел.

Чтобы продолжить каждый ряд, нужно определить, на какое число идет умножение (шаг ряда), и продолжить умножать его на числа от 1 до 9.

Ряд 5, 10, 15, ...
Это числа из таблицы умножения на 5. Каждое следующее число больше предыдущего на 5. Продолжаем ряд: $5 \cdot 4 = 20$, $5 \cdot 5 = 25$, $5 \cdot 6 = 30$, $5 \cdot 7 = 35$, $5 \cdot 8 = 40$, $5 \cdot 9 = 45$.
Ответ: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.

Ряд 3, 6, 9, ...
Это числа из таблицы умножения на 3. Каждое следующее число больше предыдущего на 3. Продолжаем ряд: 12, 15, 18, 21, 24, 27.
Ответ: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.

Ряд 6, 12, 18, ...
Это числа из таблицы умножения на 6. Каждое следующее число больше предыдущего на 6. Продолжаем ряд: 24, 30, 36, 42, 48, 54.
Ответ: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54.

Ряд 2, 4, 6, ...
Это числа из таблицы умножения на 2. Каждое следующее число больше предыдущего на 2. Продолжаем ряд: 8, 10, 12, 14, 16, 18.
Ответ: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.

Ряд 7, 14, 21, ...
Это числа из таблицы умножения на 7. Каждое следующее число больше предыдущего на 7. Продолжаем ряд: 28, 35, 42, 49, 56, 63.
Ответ: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63.

Ряд 9, 18, 27, ...
Это числа из таблицы умножения на 9. Каждое следующее число больше предыдущего на 9. Продолжаем ряд: 36, 45, 54, 63, 72, 81.
Ответ: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81.

Ряд 8, 16, 24, ...
Это числа из таблицы умножения на 8. Каждое следующее число больше предыдущего на 8. Продолжаем ряд: 32, 40, 48, 56, 64, 72.
Ответ: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.

Ряд 4, 8, 12, ...
Это числа из таблицы умножения на 4. Каждое следующее число больше предыдущего на 4. Продолжаем ряд: 16, 20, 24, 28, 32, 36.
Ответ: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36.

2) Объясни, как можно, используя таблицу умножения, найти частные.

Деление — это операция, обратная умножению. Чтобы найти частное от деления числа $a$ на число $b$ (записывается как $a : b$), нужно найти такое число $c$, которое при умножении на делитель $b$ даст в результате делимое $a$. То есть, найти $c$ из равенства $c \cdot b = a$. Для этого можно посмотреть в таблицу умножения на $b$ и найти, при умножении на какое число получается $a$.

Пример 54 : 9
Чтобы найти частное, нужно найти число, которое при умножении на 9 даст 54. Используя таблицу умножения на 9, находим, что $6 \cdot 9 = 54$. Следовательно, $54 : 9 = 6$.
Ответ: 6.

Пример 32 : 8
Ищем число, которое при умножении на 8 даст 32. В таблице умножения на 8 находим: $4 \cdot 8 = 32$. Следовательно, $32 : 8 = 4$.
Ответ: 4.

Пример 56 : 7
Ищем число, которое при умножении на 7 даст 56. В таблице умножения на 7 находим: $8 \cdot 7 = 56$. Следовательно, $56 : 7 = 8$.
Ответ: 8.

Пример 18 : 2
Ищем число, которое при умножении на 2 даст 18. В таблице умножения на 2 находим: $9 \cdot 2 = 18$. Следовательно, $18 : 2 = 9$.
Ответ: 9.

3) Произведением каких двух однозначных множителей можно заменить числа: 64, 32, 63, 48, 27, 18, 24, 36, 56, 81?

Для каждого числа нужно найти пару однозначных чисел (от 1 до 9), произведение которых равно этому числу. Для некоторых чисел таких пар может быть несколько.

64: можно представить как произведение $8 \cdot 8$.

32: можно представить как произведение $4 \cdot 8$.

63: можно представить как произведение $7 \cdot 9$.

48: можно представить как произведение $6 \cdot 8$.

27: можно представить как произведение $3 \cdot 9$.

18: можно представить как произведение $2 \cdot 9$ или $3 \cdot 6$.

24: можно представить как произведение $3 \cdot 8$ или $4 \cdot 6$.

36: можно представить как произведение $4 \cdot 9$ или $6 \cdot 6$.

56: можно представить как произведение $7 \cdot 8$.

81: можно представить как произведение $9 \cdot 9$.

Ответ:
$64 = 8 \cdot 8$
$32 = 4 \cdot 8$
$63 = 7 \cdot 9$
$48 = 6 \cdot 8$
$27 = 3 \cdot 9$
$18 = 2 \cdot 9$ (или $3 \cdot 6$)
$24 = 3 \cdot 8$ (или $4 \cdot 6$)
$36 = 4 \cdot 9$ (или $6 \cdot 6$)
$56 = 7 \cdot 8$
$81 = 9 \cdot 9$

4) Проверь, можешь ли ты правильно решить примеры каждого столбика за 2 мин (записывай только ответы).

Ниже представлены решения всех примеров из таблицы, а в конце для каждого столбика дан итоговый ответ.

Первый столбик:
$4 \cdot 3 = 12$
$6 \cdot 5 = 30$
$9 \cdot 7 = 63$
$6 \cdot 8 = 48$
$2 \cdot 9 = 18$
$8 \cdot 4 = 32$
$9 \cdot 5 = 45$
Ответ: 12, 30, 63, 48, 18, 32, 45.

Второй столбик:
$6 : 2 = 3$
$12 : 4 = 3$
$36 : 9 = 4$
$42 : 6 = 7$
$25 : 5 = 5$
$24 : 3 = 8$
$32 : 4 = 8$
Ответ: 3, 3, 4, 7, 5, 8, 8.

Третий столбик:
$7 \cdot 8 = 56$
$3 \cdot 6 = 18$
$7 \cdot 7 = 49$
$8 \cdot 9 = 72$
$4 \cdot 5 = 20$
$9 \cdot 3 = 27$
$5 \cdot 8 = 40$
Ответ: 56, 18, 49, 72, 20, 27, 40.

Четвертый столбик:
$27 : 3 = 9$
$56 : 8 = 7$
$15 : 5 = 3$
$64 : 8 = 8$
$36 : 6 = 6$
$81 : 9 = 9$
$12 : 3 = 4$
Ответ: 9, 7, 3, 8, 6, 9, 4.

7. Вспомни, как можно умножить сумму на число, и реши с устным объяснением.

Для решения этих примеров используется распределительное свойство умножения относительно сложения. Оно гласит: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое по отдельности, а затем сложить полученные результаты. В виде формулы это выглядит так: $(a+b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

В наших примерах мы будем представлять двузначное число как сумму его разрядных слагаемых (десятков и единиц), чтобы упростить вычисления.

27 · 4

В этом примере число 27 уже представлено как сумма $20 + 7$. Следуя правилу, умножаем каждое слагаемое на 4 и складываем результаты.

Сначала умножаем десятки: $20 \cdot 4 = 80$.

Затем умножаем единицы: $7 \cdot 4 = 28$.

Складываем полученные произведения: $80 + 28 = 108$.

Полная запись решения выглядит так: $27 \cdot 4 = 20 \cdot 4 + 7 \cdot 4 = 80 + 28 = 108$.

Ответ: $108$

18 · 5

Представим число 18 как сумму разрядных слагаемых: $18 = 10 + 8$.

Теперь умножим каждое слагаемое на 5:

$10 \cdot 5 = 50$

$8 \cdot 5 = 40$

Сложим результаты: $50 + 40 = 90$.

Полная запись решения: $18 \cdot 5 = 10 \cdot 5 + 8 \cdot 5 = 50 + 40 = 90$.

Ответ: $90$

32 · 3

Представим число 32 как сумму разрядных слагаемых: $32 = 30 + 2$.

Умножим каждое слагаемое на 3:

$30 \cdot 3 = 90$

$2 \cdot 3 = 6$

Сложим результаты: $90 + 6 = 96$.

Полная запись решения: $32 \cdot 3 = 30 \cdot 3 + 2 \cdot 3 = 90 + 6 = 96$.

Ответ: $96$

17 · 4

Представим число 17 как сумму разрядных слагаемых: $17 = 10 + 7$.

Умножим каждое слагаемое на 4:

$10 \cdot 4 = 40$

$7 \cdot 4 = 28$

Сложим результаты: $40 + 28 = 68$.

Полная запись решения: $17 \cdot 4 = 10 \cdot 4 + 7 \cdot 4 = 40 + 28 = 68$.

Ответ: $68$

8. Вспомни, как можно разделить сумму на число, и реши с устным объяснением.

Для того чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое из слагаемых, а затем сложить полученные результаты. Это свойство называется распределительным законом деления относительно сложения. В виде формулы его можно записать так: $(a+b):c = a:c + b:c$.

Используем это правило для решения примеров.

46 : 2

Чтобы разделить 46 на 2, представим число 46 в виде суммы двух удобных слагаемых, каждое из которых легко делится на 2. В примере уже предложен вариант разложения: $46 = 40 + 6$.

Теперь разделим каждое слагаемое на 2 и сложим результаты:

$46 : 2 = 40 : 2 + 6 : 2 = 20 + 3 = 23$.

Ответ: 23.

96 : 3

Чтобы разделить 96 на 3, представим число 96 в виде суммы удобных слагаемых, которые делятся на 3 без остатка. Удобно разложить 96 на 90 и 6, так как оба этих числа делятся на 3.

Заполним пропуски и решим пример:

$96 : 3 = 90 : 3 + 6 : 3 = 30 + 2 = 32$.

Ответ: 32.

84 : 7

Чтобы разделить 84 на 7, представим 84 в виде суммы удобных слагаемых, делящихся на 7. Наиболее удобное круглое число, меньшее 84 и делящееся на 7, — это 70. Тогда второе слагаемое будет $84 - 70 = 14$. Число 14 также делится на 7.

Запишем и решим пример:

$84 : 7 = 70 : 7 + 14 : 7 = 10 + 2 = 12$.

Ответ: 12.

96 : 4

Чтобы разделить 96 на 4, представим 96 в виде суммы удобных слагаемых, делящихся на 4. Удобно разложить 96 на 80 и 16. Оба этих числа делятся на 4 без остатка.

Запишем и решим пример:

$96 : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24$.

Ответ: 24.

ГОЛОВОЛОМКА:

Для решения этой головоломки необходимо определить числовое значение для каждой фигуры, решив систему уравнений, представленную в виде картинок.

^ ?

Рассмотрим первое уравнение: $36 = ^ \cdot ^$. Это уравнение означает, что число, умноженное само на себя, равно 36. Математически это можно записать как $^^2 = 36$. Чтобы найти значение треугольника, нужно извлечь квадратный корень из 36. $^ = \sqrt{36} = 6$. Таким образом, значение синего треугольника равно 6.

Ответ: 6

¦ ?

Теперь перейдем к третьему уравнению, используя найденное значение треугольника: $48 = ^ \cdot ¦ \cdot ¦ \cdot ¦$. Подставим значение $^ = 6$ в это уравнение: $48 = 6 \cdot ¦ \cdot ¦ \cdot ¦$. Это можно записать как $48 = 6 \cdot ¦^3$. Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение $¦^3$: $¦^3 = \frac{48}{6} = 8$. Теперь, чтобы найти значение квадрата, нужно извлечь кубический корень из 8. $¦ = \sqrt[3]{8} = 2$. Следовательно, значение розового квадрата равно 2.

Ответ: 2

? ?

Наконец, используем второе уравнение, чтобы найти значение круга: $36 = ¦ \cdot ? \cdot ^$. Мы уже знаем, что $¦ = 2$ и $^ = 6$. Подставим эти значения: $36 = 2 \cdot ? \cdot 6$. Умножим известные числа в правой части уравнения: $36 = 12 \cdot ?$. Чтобы найти значение круга, разделим 36 на 12: $? = \frac{36}{12} = 3$. Итак, значение зеленого круга равно 3.

Ответ: 3