Страница 35, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. В городки играли 6 ребят, а в футбол — в 3 раза больше. Сколько всего ребят играло в эти игры? Сделай чертёж и реши задачу.

Сделай чертёж

Для наглядного представления условия задачи составим схематический чертёж. Один прямоугольник будет обозначать количество ребят, игравших в городки, а второй, в три раза длиннее, — количество ребят, игравших в футбол.

Ответ: чертёж, иллюстрирующий условие задачи, представлен выше.

Реши задачу

Решение задачи выполняется в два действия:

1. Сначала найдём, сколько ребят играло в футбол. Согласно условию, их было в 3 раза больше, чем тех, кто играл в городки. Для этого нужно умножить количество играющих в городки на 3.
$6 \times 3 = 18$ (ребят) — играло в футбол.

2. Теперь найдём, сколько всего ребят играло в обе игры. Для этого необходимо сложить количество ребят, игравших в городки, с количеством ребят, игравших в футбол.
$6 + 18 = 24$ (ребят).

Ответ: всего в эти игры играло 24 ребят.

2. На уроке технологии мальчик сделал 6 звёздочек, а фонариков в 2 раза меньше. Сколько всего звёздочек и фонариков сделал мальчик? Сделай к задаче схематический рисунок. Реши её.

Сделай к задаче схематический рисунок

Составим краткую запись условия, которая является схематическим представлением задачи:

Звёздочки — 6 шт.
Фонарики — ? шт., в 2 раза меньше.
Всего — ? шт.

Реши её

Решение задачи состоит из двух действий.

1) Сначала найдём, сколько фонариков сделал мальчик. По условию, их было в 2 раза меньше, чем звёздочек. Чтобы найти это число, нужно количество звёздочек разделить на 2.

$6 \div 2 = 3$ (фонарика).

2) Теперь, зная количество и звёздочек, и фонариков, мы можем ответить на главный вопрос задачи. Для этого нужно сложить количество звёздочек и количество фонариков, чтобы найти их общее число.

$6 + 3 = 9$ (изделий).

Ответ: 9 звёздочек и фонариков.

3. Длина первого отрезка 18 см, а длина второго в 3 раза меньше. На сколько сантиметров длина второго отрезка меньше длины первого?

Для того чтобы решить задачу, нужно выполнить два действия. Сначала найдем длину второго отрезка, а затем определим разницу в длине между первым и вторым отрезками.

1. Нахождение длины второго отрезка

В условии сказано, что длина первого отрезка равна 18 см, а длина второго отрезка в 3 раза меньше. Чтобы найти длину второго отрезка, необходимо длину первого разделить на 3.

Длина второго отрезка = Длина первого отрезка $ \div 3$

$18 \text{ см} \div 3 = 6 \text{ см}$

Итак, длина второго отрезка составляет 6 см.

2. Нахождение разницы длин отрезков

Теперь нужно ответить на главный вопрос задачи: на сколько сантиметров длина второго отрезка меньше длины первого. Для этого вычтем из длины первого отрезка длину второго.

Разница = Длина первого отрезка - Длина второго отрезка

$18 \text{ см} - 6 \text{ см} = 12 \text{ см}$

Ответ: длина второго отрезка меньше длины первого на 12 см.

Первая таблица

Чтобы заполнить пустые ячейки в нижней строке первой таблицы, нужно подставить значения переменной $a$ из верхней строки в выражение $10 + a$.

При $a = 8$, получаем: $10 + 8 = 18$.

При $a = 12$, получаем: $10 + 12 = 22$.

При $a = 24$, получаем: $10 + 24 = 34$.

При $a = 35$, получаем: $10 + 35 = 45$.

Ответ: В пустые ячейки первой таблицы нужно вписать числа 18, 22, 34, 45.

Вторая таблица

Чтобы заполнить пустые ячейки в нижней строке второй таблицы, нужно подставить значения переменной $b$ из верхней строки в выражение $b - 4$.

При $b = 50$, получаем: $50 - 4 = 46$.

При $b = 40$, получаем: $40 - 4 = 36$.

При $b = 30$, получаем: $30 - 4 = 26$.

При $b = 20$, получаем: $20 - 4 = 16$.

Ответ: В пустые ячейки второй таблицы нужно вписать числа 46, 36, 26, 16.

6 ? 9
Вычисляем произведение чисел 6 и 9.
$6 \cdot 9 = 54$
Ответ: 54

42 : 6
Находим частное от деления 42 на 6.
$42 : 6 = 7$
Ответ: 7

18 : 2 + 7 ? 3
Согласно порядку выполнения арифметических действий, сначала выполняем деление и умножение, а затем сложение.
1) $18 : 2 = 9$
2) $7 \cdot 3 = 21$
3) $9 + 21 = 30$
Ответ: 30

6 ? 4
Вычисляем произведение чисел 6 и 4.
$6 \cdot 4 = 24$
Ответ: 24

83 – 65
Находим разность чисел 83 и 65.
$83 - 65 = 18$
Ответ: 18

9 ? 5
Вычисляем произведение чисел 9 и 5.
$9 \cdot 5 = 45$
Ответ: 45

35 : 7
Находим частное от деления 35 на 7.
$35 : 7 = 5$
Ответ: 5

6 ? 5 – 24 : 3
Согласно порядку выполнения арифметических действий, сначала выполняем умножение и деление, а затем вычитание.
1) $6 \cdot 5 = 30$
2) $24 : 3 = 8$
3) $30 - 8 = 22$
Ответ: 22

4 ? 8
Вычисляем произведение чисел 4 и 8.
$4 \cdot 8 = 32$
Ответ: 32

17 + 46
Находим сумму чисел 17 и 46.
$17 + 46 = 63$
Ответ: 63

6 ? 7
Вычисляем произведение чисел 6 и 7.
$6 \cdot 7 = 42$
Ответ: 42

48 : 8
Находим частное от деления 48 на 8.
$48 : 8 = 6$
Ответ: 6

21 : 3 – 35 : 5
Согласно порядку выполнения арифметических действий, сначала выполняем деление, а затем вычитание.
1) $21 : 3 = 7$
2) $35 : 5 = 7$
3) $7 - 7 = 0$
Ответ: 0

8 ? 5
Вычисляем произведение чисел 8 и 5.
$8 \cdot 5 = 40$
Ответ: 40

52 + 39
Находим сумму чисел 52 и 39.
$52 + 39 = 91$
Ответ: 91

6. Дима говорит, что произведение двух чисел всегда больше суммы этих чисел. Верно ли это? Покажи на примере, что это не всегда так.

Нет, утверждение Димы неверно. Произведение двух чисел не всегда больше их суммы. Чтобы доказать, что Дима неправ, достаточно привести хотя бы один пример (контрпример), в котором произведение двух чисел не будет больше их суммы.

Рассмотрим несколько таких примеров.

Возьмем два числа: 2 и 2.
Найдем их сумму: $2 + 2 = 4$.
Найдем их произведение: $2 \times 2 = 4$.
Сравнивая результаты, мы видим, что произведение равно сумме ($4 = 4$), а не больше нее. Это опровергает утверждение Димы.

Возьмем числа 1 и 7.
Сумма этих чисел: $1 + 7 = 8$.
Произведение этих чисел: $1 \times 7 = 7$.
В этом случае произведение (7) оказывается меньше суммы (8), что также доказывает неверность утверждения.

Возьмем числа 0 и 12.
Сумма этих чисел: $0 + 12 = 12$.
Произведение этих чисел: $0 \times 12 = 0$.
Здесь произведение (0) также меньше суммы (12).

Таким образом, существует множество пар чисел, для которых произведение не больше их суммы.

Ответ: Нет, утверждение неверно. Например, для чисел 2 и 2 их произведение (4) равно их сумме (4). Для чисел 1 и 5 их произведение (5) меньше их суммы (6).

7. Используя данные отрезки, начерти 2 прямоугольника с одинаковым периметром, но с разными длинами сторон.

Для выполнения этого задания нужно построить два прямоугольника с одинаковым периметром, но с разными длинами сторон.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ — это длина, а $b$ — это ширина.

Чтобы периметры двух разных прямоугольников были равны, необходимо, чтобы сумма их длины и ширины была одинаковой. То есть, для первого прямоугольника со сторонами $a_1$ и $b_1$ и второго со сторонами $a_2$ и $b_2$ должно выполняться равенство: $a_1 + b_1 = a_2 + b_2$.

Так как в условии не заданы конкретные длины "данных отрезков", мы можем выбрать их самостоятельно. Главное — найти две разные пары чисел, сумма которых будет одинаковой.

Пусть сумма длины и ширины для обоих прямоугольников будет равна 9 см.
$a + b = 9 \text{ см}$

Теперь подберем две разные пары сторон, которые в сумме дают 9:
Пара 1: 7 см и 2 см (потому что $7 + 2 = 9$).
Пара 2: 6 см и 3 см (потому что $6 + 3 = 9$).

Мы получили две пары разных сторон. Теперь опишем прямоугольники и вычислим их периметры, чтобы убедиться, что они равны.

Начертим прямоугольник со сторонами 7 см и 2 см. Вычислим его периметр:
$P_1 = 2 \times (7 \text{ см} + 2 \text{ см}) = 2 \times 9 \text{ см} = 18 \text{ см}$.
Ответ: Первый прямоугольник имеет стороны 7 см и 2 см.

Начертим прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см. Вычислим его периметр:
$P_2 = 2 \times (6 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \times 9 \text{ см} = 18 \text{ см}$.
Ответ: Второй прямоугольник имеет стороны 6 см и 3 см.

В результате мы получили два прямоугольника с разными сторонами (7 см и 2 см; 6 см и 3 см), но с одинаковым периметром, равным 18 см. Задача выполнена.

Запиши такие 8 чисел, которые делятся на 6 без остатка.

Числа, которые делятся на $6$ без остатка, — это числа, кратные шести. Чтобы найти такие числа, нужно число $6$ умножить на любое целое число (натуральное число). Мы можем выбрать любые 8 целых чисел и умножить их на $6$, чтобы получить искомые числа.

Самый простой способ — последовательно умножить $6$ на натуральные числа от $1$ до $8$:

• $6 \times 1 = 6$
• $6 \times 2 = 12$
• $6 \times 3 = 18$
• $6 \times 4 = 24$
• $6 \times 5 = 30$
• $6 \times 6 = 36$
• $6 \times 7 = 42$
• $6 \times 8 = 48$

Проверим, что каждое из этих чисел делится на $6$ без остатка:

• $6 \div 6 = 1$
• $12 \div 6 = 2$
• $18 \div 6 = 3$
• $24 \div 6 = 4$
• $30 \div 6 = 5$
• $36 \div 6 = 6$
• $42 \div 6 = 7$
• $48 \div 6 = 8$

Таким образом, мы нашли 8 чисел, удовлетворяющих условию. Важно отметить, что существует бесконечно много таких чисел, и можно было выбрать любые другие (например, $60, 66, 72, 120$ и т.д.).

Ответ: $6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48$.