Номер 10, страница 4, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 1. Умножение на однозначное число. Часть 2 - номер 10, страница 4.

Условие.

10 Найди наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 8 даёт остаток 3. Обоснуй свой ответ.

Решение.

Решение 2.

Все числа, которые при делении на 8 дают в остатке 3, можно записать с помощью формулы:

$N = 8 \cdot q + 3$

где $N$ — искомое число, а $q$ — целое число (неполное частное).

Нам необходимо найти наименьшее трёхзначное число. Наименьшее трёхзначное число — это 100. Значит, искомое число $N$ должно удовлетворять неравенству $N \ge 100$.

Подставим формулу для $N$ в это неравенство:

$8 \cdot q + 3 \ge 100$

Теперь решим это неравенство относительно $q$:

$8q \ge 100 - 3$

$8q \ge 97$

$q \ge \frac{97}{8}$

$q \ge 12.125$

Так как $q$ должно быть целым числом, наименьшее целое значение $q$, удовлетворяющее этому условию, — это 13.

Теперь найдём искомое число $N$, подставив $q=13$ в нашу первоначальную формулу:

$N = 8 \cdot 13 + 3 = 104 + 3 = 107$

Проверим полученный результат. Число 107 является трёхзначным. При делении 107 на 8 получаем 13 и остаток 3 ($107 = 8 \cdot 13 + 3$). Если бы мы взяли предыдущее значение $q=12$, то получили бы число $8 \cdot 12 + 3 = 99$, которое является двузначным. Следовательно, 107 — это наименьшее трёхзначное число, удовлетворяющее условию задачи.

Ответ: 107.