Номер 2, страница 5, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 2. Умножение круглых чисел в столбик - номер 2, страница 5.

Условие.

2 а) Попробуй вычислить произведение по правилу умножения круглых чисел и в столбик.

$29\ 000 \cdot 30 = $

Что ты пока не знаешь?

Поставь перед собой цель и составь план.

б) Проанализируй разные способы записи в столбик произведения $29\ 000 \cdot 30$ в № 2 (б), с. 5 учебника. Сделай вывод.

Проверь себя по учебнику, с. 5. Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы вычислить произведение круглых чисел, можно сначала выполнить умножение, отбросив конечные нули, а затем приписать к полученному результату все отброшенные нули.
1. Умножаем числа без нулей: $29 \cdot 3 = 87$.
2. Считаем общее количество нулей в множителях $29 \: 000$ (три нуля) и $30$ (один нуль). Всего $3 + 1 = 4$ нуля.
3. Приписываем четыре нуля к результату $87$. Получаем $870 \: 000$.
Таким образом, $29 \: 000 \cdot 30 = 870 \: 000$.

Для выполнения умножения в столбик, круглые числа удобно записывать так, чтобы нули оставались справа от значащих цифр. Это позволяет сделать запись короче и избежать лишних вычислений.
29000× 30------- 870000
Сначала умножаем $29$ на $3$, получаем $87$. Затем к результату приписываем общее количество нулей из обоих множителей (три нуля от $29 \: 000$ и один нуль от $30$), итого четыре нуля.

Что ты пока не знаешь?
Я пока не знаю, как правильно и рационально записывать умножение многозначных круглых чисел в столбик.

Поставь перед собой цель и составь план.
Цель: научиться умножать многозначные круглые числа в столбик наиболее удобным способом.
План:
1. Изучить и сравнить разные способы записи умножения круглых чисел в столбик.
2. Выбрать самый рациональный способ.
3. Научиться применять этот способ для решения примеров.

Ответ: $870 \: 000$.

б) Существуют разные способы записи умножения $29 \: 000 \cdot 30$ в столбик.

Способ 1: Полная запись.
Этот способ следует стандартному алгоритму умножения многозначных чисел. Сначала первый множитель умножается на разряд единиц второго множителя ($0$), затем на разряд десятков ($3$), и результаты складываются.
29000× 30--------- 00000+ 87000--------- 870000
Этот метод является универсальным, но для круглых чисел он содержит избыточные шаги, связанные с умножением на нули.

Способ 2: Краткая (рациональная) запись.
При этом способе множители записываются так, чтобы их значащие части (цифры, отличные от нуля) были выровнены, а нули оставались в стороне.
29000× 30------- 870000
Сначала перемножаются числа без учета нулей ($29 \cdot 3 = 87$), а затем к полученному произведению приписывается ("сносится") общее количество нулей из обоих множителей (всего $3+1=4$ нуля).

Вывод:
Второй способ (краткая запись) является более рациональным и удобным для умножения круглых чисел. Он позволяет сократить запись, избежать лишних вычислений с нулями и уменьшить вероятность совершения ошибки.

Ответ: Для умножения круглых чисел в столбик удобнее использовать краткую запись: числа записываются так, чтобы нули оставались справа, перемножаются значащие части чисел, а затем к результату приписывается общее количество нулей из обоих множителей.