Номер 1, страница 5, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 2. Умножение круглых чисел в столбик - номер 1, страница 5.

Условие.

1 Заполни пропуски. Вспомни правило умножения круглых чисел.

$3800 \cdot 40 = (38 \cdot \quad) \cdot (4 \cdot \quad) = (4 \cdot 38) \cdot (\quad \cdot \quad) = \quad \cdot \quad = \quad$

Решение.

Решение 2.

Для решения данного примера воспользуемся правилом умножения круглых чисел. Оно заключается в том, чтобы разложить числа на множители (числа без нулей и степени десяти), перемножить их по отдельности, а затем найти конечное произведение.

Разберем заполнение пропусков по шагам:

1. Сначала представим каждый множитель в виде произведения числа без нулей и числа, состоящего из единицы и нулей (10, 100 и т.д.).
$3800 = 38 \cdot 100$
$40 = 4 \cdot 10$
Подставляем эти значения в выражение и заполняем первые два пропуска: $3800 \cdot 40 = (38 \cdot \underline{100}) \cdot (4 \cdot \underline{10})$

2. Далее, используя переместительное и сочетательное свойства умножения, сгруппируем множители так, чтобы числа без нулей были в одной скобке, а степени десяти — в другой. $(38 \cdot 100) \cdot (4 \cdot 10) = (4 \cdot 38) \cdot (100 \cdot 10)$
Так мы заполняем следующие два пропуска: $(4 \cdot 38) \cdot (\underline{100} \cdot \underline{10})$

3. Теперь вычислим произведения в каждой из полученных скобок.
$4 \cdot 38 = 152$
$100 \cdot 10 = 1000$
Результатами этих вычислений заполняем следующие пропуски: $\underline{152} \cdot \underline{1000}$

4. На последнем шаге находим финальное произведение.
$152 \cdot 1000 = 152000$
Это и есть окончательный ответ: $\underline{152000}$

В итоге полностью заполненная строка выглядит следующим образом:
$3800 \cdot 40 = (38 \cdot 100) \cdot (4 \cdot 10) = (4 \cdot 38) \cdot (100 \cdot 10) = 152 \cdot 1000 = 152000$

Ответ: $3800 \cdot 40 = (38 \cdot 100) \cdot (4 \cdot 10) = (4 \cdot 38) \cdot (100 \cdot 10) = 152 \cdot 1000 = 152000$.