Номер 5, страница 25, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 12. Решение задач. Часть 2 - номер 5, страница 25.

Условие.

5 Заполни пропуски:

a) $\begin{array}{r}+32\square86\square25\\97\square647\square\\\hline\square\square30\square8\square4\end{array}$

б) $\begin{array}{r}-62\square18\square5\square5\square\\\square\square4\square7506\square2\\\hline\square253\square6\square785\end{array}$

Решение.

Решение 2.

a)

Решим задачу, выполняя сложение в столбик справа налево и находя неизвестные цифры, которые обозначим как $\Box$.

Исходный пример:
3 2 $\Box$ 8 6 $\Box$ 2 5
+ 9 7 $\Box$ 6 4 7 $\Box$
-------------------
$\Box$ $\Box$ 3 0 $\Box$ 8 $\Box$ 4

1. Разряд единиц: $5 + \Box = \dots4$. Сумма должна оканчиваться на 4, значит, она равна 14. Неизвестная цифра в вычитаемом: $14 - 5 = 9$. В сумме в разряде единиц пишем 4, и 1 переносится в следующий разряд (десятки).

2. Разряд десятков: $1 \text{ (перенос)} + 2 + 7 = 10$. В сумме в разряде десятков пишем 0, и 1 переносится в следующий разряд (сотни).

3. Разряд сотен: $1 \text{ (перенос)} + \Box + 4 = 8$. Получаем $5 + \Box = 8$. Неизвестная цифра в первом слагаемом: $8 - 5 = 3$. Переноса в следующий разряд нет.

4. Разряд тысяч: $6 + 6 = 12$. В сумме в разряде тысяч пишем 2, и 1 переносится в следующий разряд.

5. Разряд десятков тысяч: $1 \text{ (перенос)} + 8 + \Box = \dots0$. Сумма должна оканчиваться на 0, значит, она равна 10. Получаем $9 + \Box = 10$. Неизвестная цифра во втором слагаемом: $10 - 9 = 1$. В сумме пишем 0, и 1 переносится в следующий разряд.

6. Разряд сотен тысяч: $1 \text{ (перенос)} + \Box + 7 = \dots3$. Сумма должна оканчиваться на 3, значит, она равна 13. Получаем $8 + \Box = 13$. Неизвестная цифра в первом слагаемом: $13 - 8 = 5$. В сумме пишем 3, и 1 переносится в следующий разряд.

7. Разряд миллионов: $1 \text{ (перенос)} + 2 + 9 = 12$. В сумме в разряде миллионов пишем 2, и 1 переносится в следующий разряд.

8. Разряд десятков миллионов: $1 \text{ (перенос)} + 3 = 4$. В сумме в разряде десятков миллионов пишем 4.

Заполнив все пропуски, получаем следующий пример:
3 2 5 8 6 3 2 5
+ 9 7 1 6 4 7 9
-------------------
4 2 3 0 2 8 0 4

Ответ: Первое слагаемое: 32 586 325. Второе слагаемое: 9 716 479. Сумма: 42 302 804.

б)

Задача б) в представленном виде не имеет решения, так как содержит опечатки в условии. Проанализируем вычитание по разрядам справа налево.

Исходный пример:
6 2 $\Box$ 1 8 $\Box$ 5 $\Box$
- $\Box$ 4 $\Box$ 7 5 0 6 2
-------------------
2 5 3 $\Box$ 6 $\Box$ 7 8 5

1. Разряд единиц: $\Box - 2 = 5$. Отсюда следует, что неизвестная цифра в уменьшаемом равна 7, так как $7 - 2 = 5$. Заем из старшего разряда не требуется.

2. Разряд десятков: $5 - 6 = 8$. Это вычисление невозможно без заема из старшего разряда. Если занять 1 у следующего разряда, то вычисление примет вид: $(10+5) - 6 = 9$. В результате должна получиться цифра 9, а в условии указана цифра 8. Это является противоречием.

Попытки исправить предполагаемую опечатку в одном месте (например, предположить, что в вычитаемом вместо 6 стоит 7, чтобы получить $(10+5)-7=8$) приводят к новым противоречиям в других разрядах. Например, в разряде десятков тысяч мы получаем $1 - 7 = 6$. С учетом заема из старшего разряда, вычисление будет $(10+1) - 7 = 4$, что не совпадает с цифрой 6 в итоговой разности. Множественные несоответствия указывают на ошибки в условии задачи.

Ответ: Задача б) содержит ошибки в условии и не может быть решена однозначно.