Номер 1, страница 27, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 14. Решение задач. Часть 2 - номер 1, страница 27.

Условие.

1. Выполни деление углом и сделай проверку:

a) $5 \ 403 \ 000 : 60 = $

b) $1 \ 704 \ 500 : 500 = $

Проверка:

2. Один экскурсионный автобус вмещает 40 пассажиров. Сколько таких автобусов надо заказать, если на экскурсию едут 150 человек?

3. Выполни действия:

a) $6$ дм $2$ см $5$ мм $+ 3$ дм $45$ мм $=$

b) $14$ км $52$ м $- 7$ км $957$ м $=$

4*. Масса четырёх пони на $120$ кг больше, чем масса четырёх косуль и на $30$ кг меньше, чем масса семи косуль. Чему равна масса косули? (Считать, что масса всех зверей одного вида одинаковая.)

Решение.

Решение 2.

1.

а) Чтобы разделить $5\ 403\ 000$ на $60$, можно сначала убрать по одному нулю в делимом и делителе, что равносильно делению обоих чисел на $10$. Получаем пример: $540\ 300 : 6$.
Выполним деление столбиком:
- Делим $54$ на $6$, получаем $9$. Записываем $9$ в частное.
- Сносим $0$. Делим $0$ на $6$, получаем $0$. Записываем $0$ в частное.
- Сносим $3$. $3$ меньше $6$, поэтому в частное записываем $0$.
- Сносим следующий $0$, получаем $30$. Делим $30$ на $6$, получаем $5$. Записываем $5$ в частное.
- Сносим последний $0$. Делим $0$ на $6$, получаем $0$. Записываем $0$ в частное.
Таким образом, $5\ 403\ 000 : 60 = 90\ 050$.
Ответ: $90\ 050$.

б) Чтобы разделить $1\ 704\ 500$ на $500$, можно сначала убрать по два нуля в делимом и делителе, что равносильно делению обоих чисел на $100$. Получаем пример: $17\ 045 : 5$.
Выполним деление столбиком:
- Делим $17$ на $5$, получаем $3$ и $2$ в остатке. Записываем $3$ в частное.
- Сносим $0$, получаем $20$. Делим $20$ на $5$, получаем $4$. Записываем $4$ в частное.
- Сносим $4$. $4$ меньше $5$, поэтому в частное записываем $0$.
- Сносим $5$, получаем $45$. Делим $45$ на $5$, получаем $9$. Записываем $9$ в частное.
Таким образом, $1\ 704\ 500 : 500 = 3\ 409$.
Ответ: $3\ 409$.

Проверка:

а) Для проверки умножим частное на делитель: $90\ 050 \times 60 = 5\ 403\ 000$. Результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.
б) Для проверки умножим частное на делитель: $3\ 409 \times 500 = 1\ 704\ 500$. Результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.

2.

Чтобы узнать, сколько автобусов потребуется, нужно общее количество человек разделить на количество мест в одном автобусе.
$150 \text{ чел.} : 40 \text{ чел./автобус} = 3.75 \text{ автобуса}$.
Поскольку нельзя заказать часть автобуса, а $3$ автобуса вместят только $3 \times 40 = 120$ человек, и $30$ человек останутся, необходимо заказать $4$ автобуса. Три автобуса будут полными, а в четвертом поедут оставшиеся $30$ человек.
Ответ: $4$ автобуса.

3.

а) $6$ дм $2$ см $5$ мм $+ 3$ дм $45$ мм
Для выполнения сложения переведем все значения в наименьшую единицу измерения — миллиметры. Вспомним, что $1$ дм $= 100$ мм и $1$ см $= 10$ мм.
$6$ дм $2$ см $5$ мм $= 6 \times 100 \text{ мм} + 2 \times 10 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 600 + 20 + 5 = 625$ мм.
$3$ дм $45$ мм $= 3 \times 100 \text{ мм} + 45 \text{ мм} = 300 + 45 = 345$ мм.
Теперь сложим полученные значения: $625 \text{ мм} + 345 \text{ мм} = 970$ мм.
Переведем результат обратно в более крупные единицы: $970$ мм $= 97$ см $= 9$ дм $7$ см.
Ответ: $9$ дм $7$ см.

б) $14$ км $52$ м $– 7$ км $957$ м
Для выполнения вычитания переведем все значения в метры. Вспомним, что $1$ км $= 1000$ м.
$14$ км $52$ м $= 14 \times 1000 \text{ м} + 52 \text{ м} = 14\ 052$ м.
$7$ км $957$ м $= 7 \times 1000 \text{ м} + 957 \text{ м} = 7\ 957$ м.
Теперь вычтем полученные значения: $14\ 052 \text{ м} – 7\ 957 \text{ м} = 6\ 095$ м.
Переведем результат обратно в километры и метры: $6\ 095$ м $= 6$ км $95$ м.
Ответ: $6$ км $95$ м.

4*.

Для решения задачи составим уравнения. Пусть $К$ – это масса одной косули, а $П$ – масса одного пони.
1. Из первого условия «Масса четырёх пони на 120 кг больше, чем масса четырёх косуль» следует уравнение:
$4 \times П = 4 \times К + 120$.
2. Из второго условия «...и на 30 кг меньше, чем масса семи косуль» (речь все еще о массе четырех пони) следует уравнение:
$4 \times П = 7 \times К - 30$.
Поскольку левые части обоих уравнений равны (и там, и там масса четырех пони), мы можем приравнять их правые части:
$4 \times К + 120 = 7 \times К - 30$.
Теперь решим это уравнение относительно $К$. Перенесем все слагаемые с $К$ в одну сторону, а числа — в другую.
$120 + 30 = 7 \times К - 4 \times К$.
$150 = 3 \times К$.
Отсюда находим массу одной косули:
$К = 150 : 3 = 50$ (кг).
Ответ: масса косули равна $50$ кг.