Номер 2, страница 26, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 13. Деление круглых чисел с остатком - номер 2, страница 26.

Условие.

2 а) Попробуй выполнить деление углом. Сделай проверку.

$58000 : 700 =$

Что ты пока не знаешь?

Поставь перед собой цель

и составь план.

б) Выполни устно деление с остатком и сделай проверку.

$14 : 5 =$

Проверка:

$140 : 50 =$

Проверка:

$1400 : 500 =$

Проверка:

Что ты замечаешь? Сделай вывод. Как можно использовать этот вывод для деления круглых чисел углом?

Проверь свой вывод по учебнику, с. 31. Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а)

Выполним деление $58000$ на $700$ углом.

Определяем первое неполное делимое: $580$ меньше $700$, значит, первое неполное делимое — $5800$. В частном будет две цифры.

1. 1. Делим $5800$ на $700$. Для удобства можно разделить $58$ на $7$, получаем $8$. Записываем $8$ в частное.
   Проверяем: $700 \times 8 = 5600$.
   Находим остаток: $5800 - 5600 = 200$. Остаток $200$ меньше делителя $700$.
2. 2. Сносим следующий разряд из делимого — $0$. Второе неполное делимое — $2000$.
   Делим $2000$ на $700$. Для удобства можно разделить $20$ на $7$, получаем $2$. Записываем $2$ в частное.
   Проверяем: $700 \times 2 = 1400$.
   Находим остаток: $2000 - 1400 = 600$. Остаток $600$ меньше делителя $700$.

Деление окончено. Частное равно $82$, остаток $600$.

_58000 | 700 5600 | 82 _2000 1400 600 (остаток)

Проверка:

Чтобы проверить деление с остатком, нужно частное умножить на делитель и к результату прибавить остаток. В итоге должно получиться делимое.

$82 \times 700 + 600 = 57400 + 600 = 58000$

$58000 = 58000$. Решение верное.

Ответ: $82$ (ост. $600$).

Что ты пока не знаешь? Я пока не знаю простого способа (правила) деления углом чисел, которые оканчиваются нулями.

Поставь перед собой цель и составь план.

Цель: найти и научиться применять простой способ деления круглых чисел с остатком.

План:
1. Решить несколько более простых примеров на деление круглых чисел.
2. Сравнить их и найти закономерность.
3. Сформулировать правило (вывод) на основе наблюдений.
4. Проверить, работает ли это правило для исходного примера.

---

б)

$14 : 5 = 2$ (ост. $4$)

Проверка: $2 \times 5 + 4 = 10 + 4 = 14$.

Ответ: $2$ (ост. $4$).

$140 : 50 = 2$ (ост. $40$)

Проверка: $2 \times 50 + 40 = 100 + 40 = 140$.

Ответ: $2$ (ост. $40$).

$1400 : 500 = 2$ (ост. $400$)

Проверка: $2 \times 500 + 400 = 1000 + 400 = 1400$.

Ответ: $2$ (ост. $400$).

Что ты замечаешь? Сделай вывод. Как можно использовать этот вывод для деления круглых чисел углом?

Что я замечаю: Во всех трех решенных примерах частное одинаковое — $2$. Если сравнить первый пример ($14:5$) со вторым ($140:50$), то делимое и делитель увеличились в $10$ раз, и остаток тоже увеличился в $10$ раз (с $4$ до $40$). Если сравнить первый пример с третьим ($1400:500$), то делимое и делитель увеличились в $100$ раз, и остаток тоже увеличился в $100$ раз (с $4$ до $400$).

Вывод: Если делимое и делитель увеличить или уменьшить в одно и то же число раз (например, в $10$, $100$), то частное от этого не изменится, а остаток соответственно увеличится или уменьшится во столько же раз.

Как можно использовать этот вывод: При делении круглых чисел можно упростить вычисления. Для этого нужно отбросить одинаковое количество нулей в конце делимого и делителя. Затем выполнить деление новых чисел. Если в результате деления получится остаток, то к нему нужно справа приписать столько же нулей, сколько было отброшено вначале. Например, в задаче $58000 : 700$ можно отбросить по два нуля и делить $580$ на $7$. Получится частное $82$ и остаток $6$. Чтобы найти остаток для исходного примера, нужно к $6$ приписать два нуля, что даст $600$.