Номер 6, страница 25, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 12. Решение задач. Часть 2 - номер 6, страница 25.

Условие.

6 Три брата, Саша, Паша и Антон, поймали 29 карасей. Саша поймал на 4 карася больше, чем Антон, а Паша – на одного карася больше, чем Антон. Сколько карасей поймал каждый из братьев?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи введем переменную. Удобнее всего за основу взять количество карасей, пойманных Антоном, так как улов остальных братьев сравнивается именно с ним.

Пусть $x$ — количество карасей, которое поймал Антон.

Согласно условию:

Саша поймал на 4 карася больше, чем Антон, следовательно, он поймал $(x + 4)$ карасей.

Паша поймал на 1 карася больше, чем Антон, следовательно, он поймал $(x + 1)$ карасей.

Всего братья поймали 29 карасей. Мы можем составить уравнение, сложив улов каждого из них:

$x + (x + 4) + (x + 1) = 29$

Теперь решим полученное уравнение:

1. Раскроем скобки и сгруппируем подобные слагаемые:

$(x + x + x) + (4 + 1) = 29$

$3x + 5 = 29$

2. Вычтем 5 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать слагаемое с $x$:

$3x = 29 - 5$

$3x = 24$

3. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти $x$:

$x = 24 \div 3$

$x = 8$

Таким образом, Антон поймал 8 карасей.

Теперь, зная улов Антона, вычислим, сколько карасей поймали его братья:

Саша: $x + 4 = 8 + 4 = 12$ карасей.

Паша: $x + 1 = 8 + 1 = 9$ карасей.

Выполним проверку, чтобы убедиться в правильности решения. Сложим количество карасей, пойманных каждым братом:

$8$ (Антон) $+ 12$ (Саша) $+ 9$ (Паша) $= 29$

$20 + 9 = 29$

$29 = 29$

Общее количество совпадает с условием задачи, значит, решение верное.

Ответ: Антон поймал 8 карасей, Паша — 9 карасей, а Саша — 12 карасей.