Номер 2, страница 30, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 16. Симметрия относительно прямой - номер 2, страница 30.

Условие.

2 Построй отрезок, симметричный данному относительно прямой $m$:

а) Прямая $m$. Точки $A$, $B$.

б) Прямая $m$. Точки $C$, $D$.

в) Прямая $m$. Точки $E$, $F$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы построить отрезок, симметричный данному относительно прямой, необходимо построить точки, симметричные концам данного отрезка, и соединить их.

Точка, симметричная данной точке относительно прямой (оси симметрии), находится на перпендикуляре к этой прямой, проведенном из данной точки, и на том же расстоянии от прямой, но с другой стороны.

а)

1. Найдём точку A', симметричную точке A. Точка A находится на расстоянии 1 клетки слева от прямой m. Значит, точка A' будет находиться на расстоянии 1 клетки справа от прямой m на той же горизонтальной линии.

2. Найдём точку B', симметричную точке B. Точка B находится на расстоянии 2 клеток слева от прямой m. Значит, точка B' будет находиться на расстоянии 2 клеток справа от прямой m на той же горизонтальной линии.

3. Соединим точки A' и B'. Отрезок A'B' является симметричным отрезку AB относительно прямой m.

Ответ: Построен отрезок A'B', симметричный отрезку AB.

б)

1. Найдём точку C', симметричную точке C. Точка C находится на расстоянии 2 клеток слева от прямой m. Следовательно, точка C' будет находиться на расстоянии 2 клеток справа от прямой m на той же горизонтальной линии.

2. Найдём точку D', симметричную точке D. Точка D находится на расстоянии 3 клеток справа от прямой m. Следовательно, точка D' будет находиться на расстоянии 3 клеток слева от прямой m на той же горизонтальной линии.

3. Соединим точки C' и D'. Отрезок C'D' является симметричным отрезку CD относительно прямой m.

Ответ: Построен отрезок C'D', симметричный отрезку CD.

в)

1. Найдём точку E', симметричную точке E. Точка E находится на расстоянии 2 клеток слева от прямой m. Значит, точка E' будет находиться на расстоянии 2 клеток справа от прямой m на той же горизонтальной линии.

2. Найдём точку F', симметричную точке F. Точка F лежит на оси симметрии m. Точки, лежащие на оси симметрии, симметричны сами себе. Таким образом, точка F' совпадает с точкой F.

3. Соединим точки E' и F. Отрезок E'F является симметричным отрезку EF относительно прямой m.

Ответ: Построен отрезок E'F, симметричный отрезку EF.