Номер 1, страница 30, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 16. Симметрия относительно прямой - номер 1, страница 30.

Условие.

1 Проведи отрезок $MN$. Определи с помощью построений и измерений, являются ли точки $M$ и $N$ симметричными относительно прямой $l$.

а) $M$

$l$

$N$

да, нет

б) $M$

$l$

$N$

да, нет

в) $M$

$l$

$N$

да, нет

Решение.

Решение 2.

Для определения симметричности точек M и N относительно прямой l необходимо проверить выполнение двух условий:

1. Отрезок MN должен быть перпендикулярен прямой l.
2. Расстояния от точек M и N до прямой l должны быть равны (т.е. прямая l должна пересекать отрезок MN в его середине).

а)

Проведем отрезок MN. С помощью угольника убедимся, что отрезок MN перпендикулярен прямой l ($MN \perp l$). Далее с помощью линейки измерим расстояние от точки M до точки пересечения отрезка MN с прямой l и расстояние от точки N до этой же точки пересечения. Расстояния равны. Так как оба условия выполняются, точки M и N симметричны относительно прямой l.

Ответ: да

б)

Проведем отрезок MN. С помощью угольника проверим угол между отрезком MN и прямой l. Угол не является прямым (90°), следовательно, отрезок MN не перпендикулярен прямой l ($MN \not\perp l$). Поскольку первое условие симметрии не выполняется, точки M и N не являются симметричными относительно прямой l.

Ответ: нет

в)

Проведем отрезок MN. С помощью угольника можно определить, что отрезок MN перпендикулярен прямой l ($MN \perp l$). Первое условие выполняется. Однако, измерив линейкой расстояния от точек M и N до прямой l (длины отрезков от точек до точки пересечения), мы видим, что они не равны. Расстояние от точки M до прямой l меньше, чем расстояние от точки N до прямой l. Так как второе условие не выполняется, точки M и N не симметричны относительно прямой l.

Ответ: нет