Номер 1, страница 27, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 10. Свойства операции пересечения множеств*. Часть 1 - номер 1, страница 27.
№1 (с. 27)
Условие 2024. №1 (с. 27)
скриншот условия

1 a) Какие свойства сложения и умножения выражают записанные равенства? Сформулируй их.
$a + b = b + a$
$a \cdot b = b \cdot a$
$(a + b) + c = a + (b + c)$
$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$
б) Обладают ли переместительным и сочетательным свойствами вычитание и деление? Обоснуй свой ответ.
Решение 2 (2024). №1 (с. 27)
а)
Записанные равенства выражают основные свойства сложения и умножения.
Равенства $a+b=b+a$ и $a \cdot b=b \cdot a$ выражают переместительное (коммутативное) свойство.
Формулировка для сложения: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
Формулировка для умножения: от перестановки мест множителей произведение не меняется.
Равенства $(a+b)+c=a+(b+c)$ и $(a \cdot b) \cdot c=a \cdot (b \cdot c)$ выражают сочетательное (ассоциативное) свойство.
Формулировка для сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.
Формулировка для умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
Ответ: Равенства выражают переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения.
б)
Нет, вычитание и деление не обладают ни переместительным, ни сочетательным свойствами. Чтобы это доказать, достаточно привести хотя бы по одному примеру (контрпримеру), в котором равенство не выполняется.
Проверка переместительного свойства ($a \oplus b = b \oplus a$):
Вычитание: $a - b = b - a$? Возьмем $a=7$ и $b=4$.
$7 - 4 = 3$, в то время как $4 - 7 = -3$.
Поскольку $3 \ne -3$, вычитание не является переместительным.
Деление: $a : b = b : a$? Возьмем $a=8$ и $b=2$.
$8 : 2 = 4$, в то время как $2 : 8 = 0.25$.
Поскольку $4 \ne 0.25$, деление не является переместительным.
Проверка сочетательного свойства ($(a \oplus b) \oplus c = a \oplus (b \oplus c)$):
Вычитание: $(a - b) - c = a - (b - c)$? Возьмем $a=10$, $b=5$ и $c=2$.
$(10 - 5) - 2 = 5 - 2 = 3$.
$10 - (5 - 2) = 10 - 3 = 7$.
Поскольку $3 \ne 7$, вычитание не является сочетательным.
Деление: $(a : b) : c = a : (b : c)$? Возьмем $a=24$, $b=6$ и $c=2$.
$(24 : 6) : 2 = 4 : 2 = 2$.
$24 : (6 : 2) = 24 : 3 = 8$.
Поскольку $2 \ne 8$, деление не является сочетательным.
Ответ: Вычитание и деление не обладают переместительным и сочетательным свойствами.
Условие 2020-2022. №1 (с. 27)
скриншот условия

1 а) Какие свойства сложения и умножения выражают записанные равенства? Сформулируй их.
$a + b = b + a$
$(a + b) + c = a + (b + c)$
$a \cdot b = b \cdot a$
$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$
б) Обладают ли переместительным и сочетательным свойствами вычитание и деление? Обоснуй свой ответ.
Решение 2020-2022. №1 (с. 27)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 27 для 1-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 27), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части учебного пособия издательства Просвещение.