Номер 4, страница 27, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 10. Свойства операции пересечения множеств* - номер 4, страница 27.

Условие 2024.

4 Допиши равенства, выражающие переместительное и сочетательное свойства пересечения множеств:

$M \cap K = $ $(M \cap K) \cap T = $

Решение 2 (2024).

$M \cap K =$

Это равенство выражает переместительное (коммутативное) свойство пересечения множеств. Оно гласит, что результат пересечения двух множеств не зависит от порядка, в котором они берутся. Иными словами, пересечение множества $M$ с множеством $K$ даёт тот же результат, что и пересечение множества $K$ с множеством $M$.

Формула переместительного свойства для пересечения множеств $M$ и $K$ выглядит следующим образом:
$M \cap K = K \cap M$

Ответ: $K \cap M$

$(M \cap K) \cap T =$

Это равенство выражает сочетательное (ассоциативное) свойство пересечения множеств. Оно гласит, что при последовательном пересечении трёх и более множеств порядок выполнения операций (расстановка скобок) не имеет значения. Результат пересечения множества $(M \cap K)$ с множеством $T$ будет таким же, как результат пересечения множества $M$ с множеством $(K \cap T)$. В обоих случаях итоговое множество будет состоять из элементов, принадлежащих одновременно всем трём множествам: $M$, $K$ и $T$.

Формула сочетательного свойства для пересечения множеств $M$, $K$ и $T$ выглядит следующим образом:
$(M \cap K) \cap T = M \cap (K \cap T)$

Ответ: $M \cap (K \cap T)$

Условие 2020-2022.

4 Допиши равенства, выражающие переместительное и сочетательное свойства операции пересечения множеств:

$M \cap K = $

$(M \cap K) \cap T = $

Решение 2020-2022.